DSP硬件实现的优化(二)—复数乘法中出现共轭时的资源优化方法

在数字信号处理中，有时候会出现两个复数相乘，而其中一个被乘数为原始输入数的共轭的情况。举个例子： 有两个输入信号：x1 = a+b*i， x2 = c+d*i；

y = x1*conj(x2) = (a+b*i)*(c-d*i) = (a*c + b*d) +(b*c - a*d)*i，其中conj(x2)表示为输入信号x2的共轭。

由于做共轭运算时原始信号x2的d要变成原始d的复数，即conj(x2) = c-d*i，因此一般的做法是先把x2中的d进行取反加一(补码规则)。但是这种做法增加了资源，使组合逻辑路径变长，尽管也是一种方法，但是不算较优方法。

本人推荐一种优化方法：

当出现上述情况时，可做适当变通：

令x1' = a*i+b，即让输入信号x1的实部和虚部互换一下，则变成x1' * x2 = (a*i+b)*(c+d*i) = (a*c + b*d)*i + (b*c - a*d)，将此结果的虚部当成实部，实部当成虚部即可 。