摘 要：基于带通采样结构的数字下变频技术是软件无线电收发机的关键技术之一。介绍了一种基于多相结构的带通采样数字下变频设计。首先，采用带通采样，使得ADC更靠近天线，数字化更为充分；其次，通过对采样频率和中频的选取，使得正交混频无需使用查找表，避免了截位处理，改善了混频后的无杂散动态范围；最后，根据并行混频的结构，选择多相抽取滤波器结构进行处理，在确保达到系统要求的同时，提高了硬件资源利用率。该系统具有高度的灵活性和充分的数字化特点，有较高的实用价值。
关键词：带通采样；数字下变频；多相滤波器；FPGA
现代雷达追求充分数字化，A/D逐渐从中频靠近射频。随着被采样信号的带宽越来越大，采样率越来越高，系统对信号实时处理速率的要求也不断提高。
随着现代信息的技术的快速发展，数据的采集和实时处理已经广泛应用于雷达、遥感、地质勘探等各个领域。参考文献[1]中介绍了一种数字式雷达接收机的设计及其FPGA实现。该接收机利用ADC数/模转换器进行带通采样，之后完成I/Q两路正交信号解调。参考文献[2]中论述了带通采样技术在宽带数字多速率、多模式、多通道软件无线电中频接收机中应用的可行性，详细分析了中频频率和采样频率的选取问题。参考文献[3]中提出了一种基于带通采样定理的高速数据采集系统，完成了数据的采样、传输、存储和处理等功能，并且验证了方案的可行性。参考文献[4]中提出了数字振荡器的多种方法实现，并对每个方法的性能进行了对比。参考文献[5]中介绍了一种将多相滤波结构应用于宽带的级联滤波器组，实现了任意插值和多相信道化。参考文献[6]中介绍一种基于多相滤波的宽带数字化接收机的设计及其FPGA实现。参考文献[7]提出了滤波器在电子设备中的重要性，并介绍了多相滤波器的设计流程及仿真分析。
本文首先利用带通采样定理对中频信号进行采集，使ADC更加靠近射频；然后利用采样频率、中频频率和本振频率的特殊关系改进正交混频结构，使之资源使用量更少并且具有更大吞吐量；最后，利用上述的混频结构，滤波器采用多相抽取混频滤波器结构，节省了大量资源，并能达到很好的效果。
1 数字下变频
本文以一种宽带雷达数字化接收机为例，对如何设计基于带通采样的数字下变频及其FPGA实现进行阐述，基本原理框图如图1所示。
基于图1的原理框图，本文以输入信号fIF模拟中频f0=125 MHz、带宽B=40 MHz为例进行分析。该信号经过AD采样后，进行数字下变频处理。数/模转换器件选择TI公司的ADS5474，其最高的转换速率可达到400 MS/s。
2 数字下变频结构分析与设计
2.1 带通采样定理
对于一个高频信号，采样率的提高对信号采样量化的信噪比的提高是很有利的。但是，在接收机设计中还需要综合考虑ADC芯片的采样速率、后续滤波器的设计以及后端对数据率的要求。
基于以上问题，在本设计中考虑到DDS混频时，对于数控振荡器的设计，如果选定特殊采样频率，则会对截位误差和幅度量化所带来的杂散有良好的改善。先利用带通采样的方法(如图1所示)将模拟输入信号转化为数字信号。在设计中输入信号选取在中频fIF与采样频率fs之间。对于一个给定的采样频率，由式(1)可以选取一个合适的中频，在实际工程中，中频的最大取值受ADC芯片的模拟带宽的限制。
值得注意的是，ADC芯片在转换后输出的数据是用二进制数补码进行编码。为了后续滤波处理，需要将其转化为偏移二进制[8]表示。
2.2 数控振荡器
数字下变频是在ADC采样完成后，包括正交混频、抽取和滤波。其功能主要是将采集的中频数字信号变换为基带信号，降低数据的处理速率，这是整个系统中数据处理量最大的部分。
根据以上公式得到数字滤波器结构，如图3所示。
利用Noble恒等式可以将多抽样率网络中的抽样变换结构移到更有利的位置，结构如图4所示。
本文中多相抽取滤波器结构如图5所示。
2.3.2 多相滤波器的设计
根据以上多相滤波器的设计原理、系统要求及数控振荡器得到的数据，滤波器参数如表1所示。
多相抽取滤波器的FPGA实现中，有一个值得注意的问题是对数据溢出的处理。两个定点数相加后得到的总和可能超出了存储计算结果的寄存器的动态范围，从而导致溢出。溢出的结果将导致严重的输出失真，并且可能在滤波器输出端造成较大的振幅震荡。
本文中对溢出的处理方案是：运用模2k+M补码编码方案[9]，即先将符号位进行扩展，再进行运算。令M=2，即模2k+2补码方式，就是将符号位进行扩展，将原来使用“0”和“1”表示正负转换为用“00”和“11”分别表示正和负。接着再进行FIR滤波处理后，就会避免了溢出情况。
3 仿真结果分析
3.1 Matlab仿真结果
根据以上对系统各个组成部分的分析，用Matlab进行仿真分析。其中输入信号中频率为125 MHz，中频带宽为40 MHz，时宽为10 ?滋s，采样率为100 MHz，抽取因子为2，信号方式为LFM，则可得到图6所示仿真结果。
图6(a)为输入信号的时域波形及其频域图；图6(b)为输入信号进行DDC下变频、抽取滤波后，I路输出的时域波形图；图6(c)为输入信号进行DDC下变频、抽取滤波后，Q路输出的时域波形图。
图7为基于传统滤波器设计的DDC与基于多相滤波器设计的DDC输出信号频谱的对比，可明显看出两种处理效果很相近。
3.2 FPGA实现测试结果
本文采用Xilinx公司的Virtex-5系列XC5VSX95T芯片对传统的混频滤波设计和本文中设计的多相结构下变频分别进行FPGA仿真，结果如表2所示。
从表2可以看出，多相结构大大减少了硬件资源的使用，提高了资源利用率。
本文介绍了一种基于带通采样的数字下变频的设计和实现，并做了以下改进：(1)对带通采样中采样频率和中频选取进行分析，频率选取更为合理，便于后续处理；(2)由采样频率和中频的关系，对混频结构进行改进，混频结果得到明显改善；(3)由并行混频结构，文中采用多相抽取滤波器结构，在确保效果的同时，使得资源利用率更高。该设计灵活、高效，有可行性，相关技术已应用于某中频宽带雷达接收机中。
参考文献
[1] MEIER J，KELLEY R，ISOM B M，et al.Leveraging software defined radio techniques in multichannel digital weather radar receiver design[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2012，61(6)：1571-1582.
[2] 谭飞，姚远程，杨春，等．带通采样在数字多通道中频接收机中的应用[J].通信技术，2010，43(4)：1-3.
[3] 和小冬，丁丽.基于带通采样的高速数据采集系统设计[J]. 信息与电子工程，2010，8(3)：313-317.
[4] 王芳，刘奕.NCO在数字下变频中的应用与实现[J].中南林业科技大学学报，2009，29(3)：171-175.
[5] HARRIS F，DICK C，CHEN X，et al.Wideband 160-channel polyphase filter bank cable TV channeliser[J].IET Signal Processing，2011，5(3)：325-332.
[6] 吕幼新，郑立岗，王丽华.基于多相滤波的宽带数字化接收机技术[J].电子科技大学学报，2003，32(2)：133-136.
[7] 何颂华，刘真．基于FPGA的多相滤波器设计[J].微计算机信息，2009，25(32)：24-26.
[8] MITRA S K.数字信号处理：基于计算机的方法(第四版)[M].余翔宇，译.北京：电子工业出版社，2012.
[9] 刘杰.多二进制数同步超前进位相加符号和溢出性研究[J].昆明理工大学学报(理工版)，2004，29(5)：83-86.