1 电路结构
如图1 所示是晶振的整体电路.R1为反相器invl提供偏置,使其中的MOS管工作在饱和区以获得较大的增益;C1,C2和杂散电容一起构成晶体的电容负载, 同时它们和反相器invl一起可以等效为一负阻, 为晶体提供其振荡所需要的能量; R2用来降低对晶体的驱动能量, 以防止晶体振坏或出现异常; 反相器inv2对invl的输出波形整形并驱动负载.
图2 所示为晶体的等效电路,Cp是晶体两个引脚间的电容, 对于不同的晶体, 其值在2~ 5pf之间; Rs是晶体的等效串连电阻, 其值表示晶体的损失;Cs和Ls分别为晶体的等效串连电容和电感, 这两个值决定了晶体的振荡频率.
2 电路原理分析
图1 所示的晶振电路假如满足巴克豪林准则就可以振荡. 从负阻的角度来分析电路的工作原理.提供负阻的电路如图3(a)所示, 由反相放大器和晶体两真个负载电容构成.
M1可以替换图1中的invl,忽略沟道长度调制效应、体效应和晶体管的寄生电容. M1的漏电流即是(-I=/C1s)gm ,所以
因此
对于S=jw加, 此阻抗由一个即是-gm/(ClCZw2)的负电阻串连C1 和C2组成(图3(b))
如图4 所示, 将晶体和放大器的偏置电阻置于M1 的栅漏两端就构成了前面所述的晶振电路,它可以等效为右边的串连谐振电路, 假如要维持电路振荡,必须保证Zc的实部也就是负阻部分的︱Rosc︱≥Rso其中
这就对反相放大器的gm的大小提出了要求. 分析了gm,的极大值和极小值, gm只有取中间值, 得到的等效负阻的尽对值才大于晶体的串联电阻, 才能够维持晶体的振荡.
设计反相器时, 对gm的取值应该加以留意. 尤其是对32.768KHZ的晶振, 由于其Rs值很大,gm设置不当很轻易导致晶体不振荡. 在设置了合适的电路参数值的情况下, 使用Matlab画出(3)式中Zc相对于gm的轨迹图,如图5所示,横轴是Zc的实部( 电阻部分),纵轴是Zc的虚部(电容部分). 这里使用晶体Rs最大值为50kΩ.图中竖线对应实轴上的值为50kΩ,也就是说电路可以振荡时gm必须落在竖线左边的半圆上. 竖线与半圆的两个交点分别是gm的最大值和最小值.
3 电路设计及仿真
实际电路按照图1搭建,除了晶体和C1 ,C2的固定部分之外的其它元器件都被集成在电路内部, 器件模型选用的0.25um模型.在设置电路参数时有几点是必须留意的.
前面已经用Matlab计算出了gm的最大和最小值是分别如图5所示的14.5uS和0.7uS,电路中反相器的gm值必须在这两个值之间才能保证正常振荡. 因此MOS管选取了较小的宽长比以达到gm的要求.通过CadenceSpectre进行电路仿真得到的gm在各个corner下从6.3us到3.2u.s之间,满足要求.
偏置电阻R,使反相器invl工作在线性放大区,这样才能使反相用具有大的增益并使其振荡在确定频率.R1的推荐值是10到25MΩ之间.随着R1的增大,反相器的增益随之增大,使振荡器更快的起振并可以在较低的电源电压下维持振荡.
R2的作用是增加反相器的输出电阻并限制驱动晶振的电流的大小.R2的值必须足够大以防止晶振被过驱动而导致晶体损坏,32.768KHZ晶体的驱动功率最大值是1uW. 对于32.768KHZ的晶振,R2的值在200到300kΩ左右.
CL是晶振的负载电容,晶振在使用时对其负载电容是有要求的,以保证晶振在正确的频率下振荡.32.768KHZ的晶振一般要求负载电容为6pf或12.5pf,在实际应用中需要对电容进行调节使晶振获得正确的振荡频率. 在本文设计的电路中Cl(或C2) 包括两部分的电容,一部分是片外电容。
另一部分使用片内集成的可调节的电容阵列,如图6所示,用四个MOS开关控制可变电容从0 到15pf变化,依次递增1pf.这样就可以直接通过控制字调节晶体负载电容的大小,以使晶体正确振荡在32.768KHZ.
所有电路参数都设置好之后,使用Spectre进行电路仿真,可以得到晶振电路的起振过程及稳态下的波形.从图7(a)中可以清楚的看到晶振电路的起振过程,一般的起振时间需要几百个ms.稳定情况下invl的一端是正弦波,另一端是被放大了的近似方波,需要图1中所示的inv2进行整型得到外形较好的方波并提供足够的驱动能力驱动后面的数字电路.
通过仿真还可以得到流过反相器的电流为1.4uA,晶体的功耗为0.1uW.
个人附加：
石英晶片之所以能当为振荡器使用，是基于它的压电效应：在晶片的两个极上加一电场，会使晶体产生机械变形；在石英晶片上加上交变电压，晶体就会产生机械振动，同时机械变形振动又会产生交变电场，虽然这种交变电场的电压极其微弱，但其振动频率是十分稳定的。当外加交变电压的频率与晶片的固有频率(由晶片的尺寸和形状决定)相等时，机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为“压电谐振”。