格雷码与二进制的转换

一、什么是格雷码？

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：

二、二进制格雷码与自然二进制码的互换

1、二进制码转换成二进制格雷码
　　二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
　 　
　　
　转换代码：
　

 //根据二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下的代码：
static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x)
{
return x^(x>>1);
}


//以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换，最高可转换32位自然二进制码，超出32位将溢出。 
static int DecimaltoGray( int x)
{
return x^(x>>1);
}


//以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换，最高可转换31位自然二进制码，超出31位将溢出。 

2、二进制格雷码转换成二进制码
二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

　转换代码：

根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下的三种代码方式： 
 static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
 {
 unsigned int y = x;
 while(x>>=1)
 y ^= x;
 return y;
 } 
 static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
 {
 x^=x>>16;
 x^=x>>8;
 x^=x>>4;
 x^=X>>2;
 x^=x^1;
 return x;
 } 
 static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
 {
 int i;
 for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)
 {
 x^=x>>(1<<i);
 }
 return x;
 } 
　　//以上代码实现了unsigned int型数据到自然二进制码的转换，最高可转换32位格雷码，

超出32位将溢出。将数据类型改为int型即可实现31位格雷码转换。