高功率连续波磁控管在工业加热等方面有着广泛的应用，长阳极磁控管以其大的热容量及长的互作用区可以得到较大功率的输出.本文试图研究和设计一种针对2450MHz的连续波输出的长阳极磁控管谐振系统，对有输出耦合圆盘和不同隔模方式的频率色散特性和模式分隔进行了计算和比较，对场型分布图的分析发现了普通磁控管中所没有的高阶轴向模式，最后通过适当的隔模带方法得到可满足π模振荡要求的模式分隔.这一研究结果对进一步开发工业加热高功率连续波磁控管打下了一定的基础.
一、引言
磁控管作为一种小型高效低成本的微波功率源在雷达、通讯、加速器激励源、医疗设备、家用微波炉及工业加热等方面有广泛的应用.六十年代以来，高功率连续波磁控管在化学工业、机械工业、食品和建材处理等方面的应用，使得人们对这种工业加热用的高功率连续波磁控管的需求日益增加，研究与开发工作也很活跃.在常用的两个频率915MHz和2450MHz上连续波输出功率已分别达到500kW和20kW，效率大于75%［1］.利用速调管及同轴磁控管、长阳极磁控管等方式可以实现高功率连续波输出，磁控管的优势在于低成本和小体积，长阳极磁控管的特点是热容量大、互作用区长，有较高的功率输出，存在的问题是其谐振模式中含有普通磁控管中不存在的高阶轴向模式.普通磁控管的长度一般小于波长的1/3～1/2，以避免轴向模式的出现.如何在长阳极磁控管中通过合适的隔模方式得到满足要求的模式分隔，可能是提高磁控管连续波功率输出的方法之一.本文试图研究和设计一种用于工业加热的2450MHz的高功率连续波磁控管的长阳极谐振系统，并对输出耦合板和几种不同的隔模带情况下的谐振系统用MAFIA软件进行了计算，得到了模式分隔和频率色散特性，并进行了比较.在阳极两端各有两个环形隔模带且两端的隔模带与叶片的连接方式相同时得到了fπ-1／fπ=1.169的模式分隔，可满足实际工作要求.还计算出了无隔模带和有隔模带两种情况下的品质因数和特征阻抗.对场型分布图的分析验证了高阶轴向模式和端空间π模的存在，为提高磁控管连续波功率输出探索了一条可行的途径.
二、谐振系统的设计及计算
作为工业加热用的磁控管要求低电压、高效率、长寿命、低成本、泄漏少等.谐振系统是磁控管的一个重要部分，决定着管子的工作频率和输出功率.为了设计2450MHz下的阳极结构，选择了具有14个叶片的扇形谐振腔谐振系统.一般最小的阳极电压与叶片间距成正比［2］，所以大量的扇叶得到小的叶片间距，可以降低阳极工作电压.在确定了叶片长度后，按一般的设计方法［1，3，4，11］，得到如下的结构参数.
谐振腔直径：6.8cm，端空间：1.05cm，谐振腔长度：10.1cm，阳极直径：2.91cm，阳极长度：8.0cm，叶片宽度：0.4cm，叶片长度：1.945cm,阴极直径：1.75cm
MAFIA软件是用有限积分法对Maxwell方程进行数值求解的软件包，可用于三维谐振腔的计算机辅助分析和设计.本文用MAFIA(2.03版)进行长阳极磁控管谐振系统特性的计算和研究，目的在于寻找能满足高功率连续波输出要求的磁控管阳极谐振系统.
首先研究无隔模带的长阳极谐振系统.由于阳极块的对称性，只对横截面的上半部分(全长)进行模拟，选取合适的边界条件即可.采用了93092个网格点，通过对得到的各模式的横截面和轴向场分布的分析发现了轴向高阶模式，其场分布沿轴向有周期性的变化.各模的阶数表达中，m为轴向模数，n为横截面的角向模数，m
2为高阶模式.普通磁控管中不存在高阶模式，其阳极长度一般小于1/3～1/2波长，以避免高阶轴向模式的出现.设计中阳极长度为8cm，为波长(12.245cm)的0.653倍，所以会出现轴向模式.阳极块可看为一个特殊横截面的波导，由于不存在纵向电场，故其中只有TE模式.π模为m=1,n=7的TE模，频率为2472.2MHz，与预期的2450MHz一致.高阶π模为π′和π″，频率分别为3063.1MHz和4313.2MHz，分别比π模频率高出23.9%和74.5%.图1给出计算得出的长阳极模式色散曲线，普通磁控管只有m=1这一条曲线，实为m=0，因为其阳极长度较小，故只取了纵向场分布较均匀的一段，而长阳极磁控管则有m=2,3,…等高阶模式.在用MAFIA软件的过程中，当模式频率非常接近时，个别模的横截面场分布出现了一些模式污染，对模式辨认造成困难，但有幸的是通过分析该模式相应的轴向场分布和其频率所处的相对位置可以很容易分辨出模式的模数，而其频率精度不受影响.这种情况是由于有限的网格点所造成的，只要增加网格点的数目就可以解决.
图1无隔模带时谐振模式的频率分布
三、具有能量输出结构和隔模带的谐振系统特性的计算
1.考虑能量输出结构
长阳极磁控管实际的输出结构为一同轴输出线，同轴线的内导体连接到相间的叶片上，这些相间的扇叶在π模振荡时RF场同相.在计算中采用一个金属圆盘来模拟输出耦合内导体，金属圆盘用支柱连接到相间的叶片上.金属圆盘厚0.5cm，直径3.91cm，连接支柱的尺寸与圆盘、叶片结构相匹配.有耦合盘一端的外部空间为1.0cm，另一端1.05cm的端空间保持不变.采用了149，760个网格点，从计算所得到的各模式的频率可以看出，输出耦合圆盘对各模式频率的影响与隔模带的作用类似，从n=5(5π/7)模式开始对频率有反转作用.这是因为它与叶片是间隔连接，连接方式与隔模带相同，但隔模作用极弱.此外，通过对场分布的研究还发现了端空间π-模(End-space)，其频率为1940.8MHz，这是由于耦合圆盘与叶片的间隔相连方式强迫出现的π模，电场很强地集中在耦合圆盘的外部空间，π模的电场也相对较强地分布在输出圆盘的附近，但没有端空间π模那么强烈；π模的轴向场分布比较均匀，而端空间π模的轴向场分布则是不均匀的，沿轴向衰减很快.
2.阳极块的一端为输出结构，另一端为单环隔模带
在上述研究的基础上，对长阳极谐振系统加上隔模带.阳极块中的RF场沿长度方向衰减很快，所以随着阳极长度的增加隔模带的影响也迅速减小.换句话说，由于场沿轴向的衰减，长阳极的中心部分根本不知道阳极两端有隔模带的存在.弱的隔模作用有时比没有更糟［2］.对于具有隔模带的阳极块，可视为终端为隔模带阻抗的波导，这种阻抗通常是容性的，所激发的模式波长大于截止波长.从波导理论知，π模的截止波长比π-1模的截止波长短，有效的隔模带系统在波谱上将这两个模式颠倒过来，但弱的隔模作用只能减小模式分隔.研究分析表明模式分隔设计上想要的是nλn的分隔，因为一个模式的阈值电压依赖于模数和波长的乘积［2］.这样对于14个扇叶的阳极块，只需要：6λ6＜7λ7＜8λ6，即：fπ-1/fπ=8/7=1.143.另外一个问题是π模向高阶的轴向π模π′和π″的模式转换.这三个模式的工作电压依次升高，它在一定程度上依赖于有载品质因数，有载品质因数越低，工作电压越高.尽管工作电压对品质因数的依赖程度相对较弱，但如果保证π′模的有载品质因数远小于π模的值，那么得到的工作电压的分隔完全可以消除转换到π′的可能性.
隔模带与输出耦合盘的连接方式相同，用支柱将隔模环连接到与耦合盘相连的相间的叶片上，耦合盘厚度减为3mm，隔模环的内外径分别为2.91cm和3.91cm，两端的端空间皆为1.0cm.采用146，880个网格点，得到fπ-1=2497.01MHz，fπ=2284.64MHz，fπ-1/fπ=1.09，π′模的频率为2613.18MHz,比π模频率高出14.83%.如果将隔模环的连接方式旋转一个叶片，即耦合盘和和隔模环在两端连接到不同相间的叶片上，得到的结果为：fπ-1=2383.86MHz、fπ=2315.16MHz，fπ-1/fπ=1.03，可见由于两端相间连接的叶片不同，得到的隔模效果有所减弱.模式分隔由1.09减小到1.03.
隔模带的效果随其电感的减小和电容的增大而增强，将隔模带与叶片的间隔由2mm减小到1mm，以增加电容值，希望隔模带的作用能有所加强，如果还不够，可将隔模带置于叶片上开出的槽内.1mm间隔时的结果：fπ-1=2309.91MHz，fπ=2251.95MHz，fπ-1/fπ=1.026.由此可以得出：当单隔模带与输出耦合盘在阳极两端相间连接到相同的叶片时，可得到较好的模式分隔(1.09)；当二者相间连接到不同的叶片时，隔模带的作用有所减弱(1.03)；而通过减小隔模带与叶片间的间隙，只能减小各模式的频率，将色散曲线下移，而不能增加模式分隔.
3.阳极两端各有两个隔模带
从以上结论出发，为了增加隔模带的作用，在阳极块两端各放置两个环形隔模带，内外环皆置于叶片开出的槽内，相间连接到不同的叶片上；而两端的连接方式是相同的，即此时磁控管谐振系统沿三个坐标轴方向具有对称性，所以可只对1/4结构进行模拟.输出结构可采用径向耦合输出.内环的内外径分别为：14.55mm和17.55mm；外环的内外径分别为：19.55mm和22.55mm.模式分隔的目标为1.143，这种情况下得到fπ-1=2537.35MHz，fπ=2170.03MHz,fπ-1/fπ=1.169，所以隔模带的作用已经可以满足要求，但与传统的磁控管相比还是比较小的，如EEV公司的MGC101型磁控管的模式分隔为1.38.这是因为随着阳极长度的增加，隔模带的作用会减弱.模拟所得到的π模电场沿纵轴方向是比较均匀的，可以得到较均匀的互作用.图2给出了有隔模带和无隔模带两种情况下的模式色散特性的比较，可以看出隔模带的作用.图3为从MAFIA中得到的双隔膜带阳极结构的纵轴剖面图及π″模的场型图(阳极长度的一半)，其中箭头的大小及方向代表电场的大小及方向.π′模的频率为2503.54MHz，比π模频率高15.4%；π″模的频率为3534.91MHz.用MAFIA计算磁控管模式的频率，其计算结果与测量值的一致性很好，MGC101型磁控管的频率计算结果与实际值相比，低6%.
图2隔模带的影响
图3双隔模带阳极的纵剖面图及π″模在纵轴截面的电场场型图
四、特征阻抗与品质因数
为了计算磁控管的特性，有必要了解各模式的品质因数和特征阻抗.MAFIA可以给出基于表面阻抗的Q值.特征阻抗的大小反应了电子与RF场的互作用强度.第n阶模式的特征阻抗可由下式计算［1，11］：
五、结论
本文对长阳极磁控管的改进进行了探索，给出了一种高功率连续波长阳极磁控管的谐振系统的初步设计，具有14个扇形谐振腔，用MAFIA对其频率特性进行了计算，对场型图的分析发现了普通磁控管中不存在的轴向高阶模式，当阳极两端隔模带与叶片的相间连接的方式相同时，有较强的隔模效果，但仍比普通磁控管的要弱，这是由长阳极的特性所决定的.当两端各有两个置于叶片内的隔模带且两端为相同连接时，得到了fπ-1/fπ=1.169的隔模效果，可以满足π模振荡的要求.
图4有隔模带和无隔模带两种情况下各模式的特征阻抗和品质因数