近年来，由于能够适应多种现实智能环境，传感器网络得到了快速发展，并以其自组织、自管理、自节能、可靠性高、造价低和适用于恶劣环境等特点，被广泛应用于军事、医疗卫生、环境保护和交通等领域。在一些具体应用中，有时需要对传感器测量信息做出实时反映。比如在医疗中，对于病人血压值的突然升高必须在很短时间内了解并采取措施。在军事打击中，一些重要传感器的数据必须尽快得到处理并能得到快速反应。传感器网络应用于工业自动制造中也有实时性的要求。根据工业自动化系统理论，实时系统分为3个等级：低约束级，允许响应时间超过100 ms；一般约束级，响应时间在5～10 ms之间；高约束级，响应时间低于1 ms。本文以星型为网络拓扑结构，以IEEE802.15.4标准和ZigBee为基础协议，研究传感器网络中MAC协议的实时性能。
2协议分析
IEEE 802.15.4定义了2个工作频段，即2.4 GHz频段和868／915 MHz频段(适合不同国家地区)，共分配27个具有3种速率的信道：在2.4 GHz频段有16个速率为250 kb／s的信道，在915 MHz频段有10个40 kb／s的信道，在868 MHz频段有1个20 kb／s的信道。
为了达到网络同步，IEEE 802.15.4在MAC层定义了超帧结构。超帧的格式由传感器网络的协调器定义，有16个大小相等的时隙，每个超帧之间由网络信标帧(beacon)分隔，信标帧在超帧的第一个时隙被传输。超帧分为竞争访问周期(Contention Access Period，CAP)和无竞争访问周期(Contention Free Period，CFP)。在CAP阶段，设备采用CSMA-CA机制竞争信道，设备对信道的访问延迟无法控制，无法实现实时要求，在CFP阶段，网络协调器为有实时性要求的设备分配GTS时隙，实现实时通信，如图1所示。
2.1超帧的参数
由于IEEE 802.15.4允许设备采用节能模式，因而超帧有活动和非活动2种状态。在非活动状态下，节点进入休眠模式。这时使用2个参数信标帧间隔：一个是信标序号BO，即信标间隔，要求0≤BO≤14；另一个参数是超帧序号SO，并且0≤SO≤BO≤14。当BO=15时，协调器将不再发送信标帧，并且忽略 SupeRFrameOrder参数值。协调器只在超帧的活动状态为设备分配GTS，如图2所示。
2.2 GTS的分配过程
当设备发送MLME-GTS．request原语时请求GTS，设备将要发送的信息的长度和目的地址都包含在原语中。协调器一旦接收到请求，为提出请求的设备分配GTS并发送应答信息，然后协调器检查当前超帧是否有足够空问分配请求，并且重新计算CAP和CFP参数的长度。如果协调器同时收到多个GTS请求，将按照FIFO(First in First out)机制排队，协调器将在aGTSD-escPersistenceTime时间内完成决策，如图3所示。
如果分配成功，协调器就在信标中加入GTS指示帧，GTS指示帧中包含申请设备的短地址、GTS的开始时隙和GTS的长度等信息。如果没有足够的空间可以分配申请的GTS，GTS指示帧中的开始传送时隙就被设置为0。当设备收到协调器发送的确认应答后，将监听信道，并等待最长 aGTSDescPersistenceTime时间(aGTSDescPersistenceTime=4 surperframe)。若在此期间收到的信标帧中包含该设备的GTS指示时，设备处理GTS指示；如果信标帧中不含有该设备的GTS指示，宣布申请失败。在GTS发送之前，发送者发送MCPS—DATA．request原语以监测接收者是否做好接收准备。当协调器接到MCPS- DATA．request时，协调器的MAC层将检查是否有效，即是否为该设备分配过GTS。如果有效，在分配的时隙发送数据。GTS传送不必使用 CSMA-CA机制，没有竞争和退避时间，这种方法能够适合实时请求。
3 Petri网模型
Petri网的概念是由德国人Carl Adam Petri于1960首先提出的，具有严密数学基础，能深刻、简洁地描述控制系统并能对系统的动态性质进行分析。该方法以图形的表达方式描述系统，可直观地显示系统的动态过程，具有可读性和易于理解的特点。经典的Petri网是简单的过程模型，由2种设备(库所和变迁)、有向弧、以及令牌等元素组成的。库所(Place)一般用圆形设备表示；变迁(Transition)用方形设备或者线表示，代表事件、转化或传输；有向弧用来实现库所和变迁之间的连接；令牌(Token)是库所中的动态对象，可以从一个库所移动到另一个库所，令牌表示事物、信息、条件或对象的状态。
根据上面的分析，协调器对于GTS的请求采取先来先服务的规则，设备1请求GTS得到协调器的安排可能性如图4所示。这里假设设备1是一周期采样的传感器结点，而且采样周期小于等于帧长，在同一超帧中不会连续申请多个GTS。
一旦产生数据包，在队列中等待发送。当数据包移动到队首时，发送GTS请求，直到分配到GTS时隙时才发送数据包。这样，响应时间由3部分组成：人队时间、分配GTS时间和等待发送时间片的时间。
3.1设备请求GTS的响应时间模型
分析中，假设每个设备申请GTS只占一个时隙(IEEE 802.15.4中允许一个GTS占用连续多个时隙)。假设网络中只有一个设备需要GTS传输，采用PETRI网为传感器网络建立关于延迟模型如图5所示。
图 5中，t1处加入时间控制，用来仿真数据包到达，由传感器周期性采样的性质，选择间隔为常数的分布，参数为λ，表示每秒到达信息包个数。根据采样时间，将传感器分为2种：一种是周期传感器；另一种是事件驱动传感器。采用周期采样，一般探测周期为300 ms，于是，λ=300 ms。
在 t4时间加入常数分布的时间控制，均值为μ，根据文献[3]计算，aBaseSlotDuration=60 symbols，datarate=62.5 ksymbols／s(2 450 MHz)，则计算得到a slot time="0".96 ms，μ=0.96×16=15.36 ms；变化范围为正负6×0.96=5.76 ms，符合(9.6，21.12)的均匀分布。由于处理速度大于包的生成速度，设备的GTS请求被立即分配，立即发送所有包。此过程满足高约束实时环境。
3.2 多个设备请求GTS的响应时间的模型
如果有多于7个设备同时请求GTS，它的完整模型如图6所示。
图 6中左边每一行表示1个设备要求申请GTS传送，8行表示8个设备要求GTS传送；右边的2行，下面一行用来控制整帧的时间推进，上面的用来控制帧中时隙的推进。P6和P22的7个令牌，表示帧中最多可以分配7个时隙的GTS(这里表示最多可分配7个设备的申请)。P1，P6等4个令牌表示每个设备有4个数据包产生，并需要发送。在t1，t5，t7，t11，t17，t20，t23，t26处设置时间控制函数，表示数据包产生的时间间隔。仿真中假设传感器周期探测，设常数分布300 ms(大部分温度湿度传感器的探测周期)。在t4处设置时间控制函数，常数分布，表示时隙之间间隔，即时隙宽度，0.96 ms。在t13处设置时间控制函数，表示整个帧的长度，常数分布15.36 ms。仿真表明，响应时间不是很长，最大等待时间为1个超帧的长度15.36 ms，即它能满足实时的低约束环境。如果设备请求GTS的个数增加30倍，需要分配5个超帧时间的长度，而设备最多等待4个超帧时间。因此，一些设备失去了分配GTS的机会。实际上，1个设备可以请求多个GTS，随着GTS请求丢失的越多，响应时间也随着增加，仿真结果如图7所示。
3.3多设备随机请求GTS
图 6中的模型也适合于事件驱动传感器，GTS请求随机到达。假设包到达服从泊松分布，改变t1，t5，t7，t11，t17，t20，t23，t26处设置时间控制函数，设服从期望值为15.36 ms(1帧的长度)的负指数分布，产生GTS请求的结点从3～7进行仿真。仿真结果如图8所示。由于随机产生的GTS请求，GTS的响应时间比上面定时同时产生请求要短。但也可以看到随着产生站点GTS请求的站点增多，最大响应时间和平均响应时间都在逐步增大。这样随着产生GTS的数量增多，丢失GTS的情况一定还会发生。由于随机产生的GTS请求，GTS的响应时间比上面定时同时产生请求要短。但也可以看到随着产生站点GTS请求的站点增多，最大响应时间和平均相应时间都在逐步增大。这样随着产生GTS的数量增多，丢失GTS的情况一定还会发生。
4结语
根据对星型传感器网络的分析和仿真，如果每个设备只请求1个GTS时隙，最多允许7个设备同时请求GTS；否则，不满足高约束实时环境。如果请求GTS的设备大于28，GTS将会丢失。如果1个设备请求多个GTS时隙，GTS丢失率会成倍增加。因而，现有的传感器网络协议不足以满足实时系统，协议的改进有待进一步研究。