1 引言
雷达(Radar)是英文”Radio Detection And Ranging”缩写的音译，意为“无线电检测和测距”，是利用微波波段电磁波探测目标的电子设备.现代雷达不仅作为武器装备应用于军事，成为目标搜索、跟踪、测量和武器引导、控制以及敌我识别等不可缺少的设备，而且在民用和科学研究方面也有十分重要的作用，如机场和海港的管理、空中交通管制、天气预报、导航及天文研究等都需要使用雷达。雷达种类很多，可按多种方法分类：
（1） 按定位方法可分为：有源雷达、半有源雷达和无源雷达。
（2）按装设地点可分为；地面雷达、舰载雷达、航空雷达、卫星雷达等。
（3）按辐射种类可分为：脉冲雷达和连续波雷达。。
雷达的距离分辨率：
（C为光速，B＝
为发射波形带宽）,距离分辨率取决于信号带宽。在普通脉冲雷达中，雷达信号的时宽带宽积为常量，因此不能兼顾距离分辨率和速度分辨率两项指标。近年来，从改进雷达体制方面扩大作用距离和提高距离分辨率方面已有很大进展。这种体制就是脉冲压缩（PC）雷达体制，它采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时采用相应的脉冲压缩方法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，因而能较好地解决作用距离和分辨率之间的矛盾。脉冲雷达即发射宽脉冲信号，接收和处理回波后输出窄脉冲的雷达。为获得脉冲压缩的效果，发射的宽脉冲采取编码形式，并在接收机中经过匹配滤波器的处理。脉冲压缩雷达的优点是能获得大的作用距离和具有很高的距离分辨力。脉冲压缩有效地解决了雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾，可以在保证雷达在一定作用距离下提高距离分辨率。脉冲压缩体制雷达具有以下特点：它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积B
>>1；在接收机设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲发射信号（接收机输入端的回播信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这过程称为脉冲压缩；提高系统的抗干扰能力。
由以上可知脉冲压缩系统的要求：①发射系统必须具有非线性的相位谱，即BeT>1。②接收机必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除回波信号的相位色散。因此，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络波形接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱和相位谱）实现完全的匹配。脉冲压缩体制雷达应用可分为四种：LFM线性调频脉冲压缩、非LFM线性调频脉冲压缩、相位编码脉冲压缩和时间频率编码脉冲压缩。如美国F-14"TOMCAT"(雄猫)包括一台APG-71雷达和休斯公司的AN/AWG-9脉冲多普勒雷达，F-15的采用脉冲多普勒雷达；中国歼-8采用了208型单脉冲火控雷达；俄罗斯苏-47战斗机机载设备机头装有多功能相控阵雷达，右侧尾锥内有后视雷达。
数字信号处理即把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法进行处理，以达到提取有用信息、便于应用的目的。数字信号处理学科包括信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学；信号是信息的表现形式，而信息则是信号所含有的具体内容；数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础；数字信号处理，就是用数值计算方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式；数字信号处理学科的内容非常广泛，这主要是因为它有着非常广泛的应用领域；数字信号处理学科有着深厚而坚实的理论基础，其中最主要的是离散时间信号和离散时间系统理论以及一些数学理论：数字信号处理在语音处理、图像处理、通信、雷达 、声纳中有重要应用。数字信号处理具有：灵活性、高精度和高稳定性、便于高精度集成、对数字信号可以存储和运算时系统可以获得高性能指标、二维与多维处理、时分复用等优点，但也有速度和频率不是很高和算法复杂等缺点。雷达信号处理是雷达中关键部分。雷达信号处理追求的最终目标：信息量大，实时性强和鲁棒性好。雷达信号处理的研究热点：高分辨雷达成像及图像后处理；相控阵雷达信号处理；雷达目标特征提取与识别；极化信息处理；基于ASIC和DSP器件的雷达信号处理器设计等。
本论文的主要任务和目标是：研究脉冲压缩体制雷达的组成和工作原理，简要介绍LFM线性调频信号的时域、频域特征，根据匹配滤波器理论，设计LFM线性调频信号脉冲压缩处理匹配滤波器，利用Matlab软件进行信号脉冲压缩滤波实验，并进行效果分析。
2 脉冲压缩雷达的工作原理 2.1 概述
由引言部分知道：脉冲压缩雷达是为了解决雷达探测距离与距离分辨率之间的矛盾而提出的，在现代雷达系统中有着广泛的应用。
脉冲压缩比
（
为发射（或接收）的脉冲宽度，
为脉冲压缩后的宽度） 脉冲压缩雷达系统组成框图如下图：
图2-1 脉冲压缩雷达组成框图
脉冲压缩雷达系统与其它体制雷达最大的区别，是在主振放大链发射机中多了一个脉冲压缩波形产生器；在雷达接收机中多了一个脉冲压缩处理器。
脉冲压缩体制的特点：①它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积B
>>1。②在接收机设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲发射信号（接收机输入端的回播信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这过程称为脉冲压缩。③提高系统的抗干扰能力。然而采用也会有些缺点：①最小作用距离受脉冲宽度
的限制②收发系统复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真都将增大旁瓣高度③存在距离旁瓣；同时存在一定的距离和速度测定模糊。总之，脉冲压缩体制的优越性超过其缺点，已成为雷达广泛应用的一种体制。由脉冲压缩体制的特点知脉冲压缩体制实现要求可知：一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络波形接近矩形；要求压缩网络的频率特性与发射脉冲信号频谱实现完全的匹配。如下图：
在理想脉冲压缩系统模型中，我们假定信号没有失真，而且增益为1。因此，接收机压缩网络的目标回波脉冲信号就是发射脉冲信号，其包络宽度为
，频谱为
根据匹配条件压缩网络的频率特性为：
式中，K为比例常数，使幅频特性归一化，
为压缩网络的固定延时。经压缩输出信号包络宽度被压缩成
，峰值提高了，脉冲压缩的输出表达式为
能够实现脉冲压缩的雷达信号有很多种，比如：LFM线性调频脉冲压缩信号、非LFM线性调频脉冲压缩、相位编码脉冲压缩、时间频率编码脉冲压缩等。产生脉冲压缩波形的方法归纳起来有两种，一是模拟法，它包括有源法（已很少使用）和无源法；二是数字法。无源法是用窄脉冲激励某种器件或网络来获取时间展宽的编码脉冲。由声表面波（SAW）延迟器件组成的展宽网络就是一个例子。无源法的处理是使用与展宽网络共轭的压缩网络处理接收信号，是一种匹配滤波法。数字法是利用数字信号处理法来产生所要求的脉冲压缩信号。由于它具有灵活、易控、精确、可靠等优点，因而在现代雷达中广为应用，也是今后发展方向。其原理如图2-3。
脉冲压缩技术研究热点：数字脉冲压缩技术：随着VLSI技术的快速发展，直接数字合成（DDS）和高性能DSP器件在脉冲压缩领域获得成功应用，产生和处理更为复杂的大时宽带宽积信号已不是难点。因此，超带宽、非LFM线性调频、脉间相位调制（如伪隋机扩谱）和脉间频率调制（如频率步进）等复杂信号的脉冲压缩技术成为当前的研究热点。主攻方向：提高脉冲压缩比；解决I、Q通道特性不一致对脉冲压缩性能的影响；降低距离旁瓣；提高实时性；数模混合脉冲压缩降低成本等等;基于SAW色散延迟线等先进的无源器件的大时宽带宽积信号的产生和脉冲压缩技术。
时钟
S(t)
2.2 脉冲压缩匹配滤波器 2.2.1 数字滤波器的理论
滤波器是用来筛选信号的 ，它可以设定一定的门限值。比如高通滤波器，它的作用就是把低于设定值的信号虑掉 ，只让比设定值频率高的信号才可以通过 。低通滤波器的原理与高通类似 ，用处非常大，它可以处理信号，滤去无用的干扰信号，，使信号满足自己的需要。滤波器的种类很多，分类方法也不同。
1.从功能上分:低通、带通、高通、带阻。
图2-4 滤波器的分类（a）低通滤波器（b）高通滤波器
（c）带通滤波器（d）带阻滤波器
2.从实现方法上分：FIR、IIR
3.从设计方法上来分：Chebyshev（切比雪夫），Butterworth（巴特沃斯）
4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器
近年来，滤波器组技术在语音编码、图像变换、通信信号处理、雷达等方面得到了广泛应用。虽然滤波器组技术在不同的应用场合有着不同的结构，但其基本原理都是通过分析滤波器将输入信号从频域分解为子带信号，经处理后通过综合滤波器将子带信号合成为原信号。滤波器组的研究已经受到了人们的广泛重视。
所谓数字滤波器(digital filter)，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变一定输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
数字滤波器系统用
或
描述。
2.2.2 匹配滤波原理 2.2.2.1 匹配滤波器的有关概念
最大信噪比准则：是指滤波器的输出信号在某一时刻t瞬时功率对噪声功率之比达到最大。
匹配滤波器的三要素：①类型：线性滤波器
②前提：输入信号形式已知，白噪声背景 ③特点：获得最大输出信噪比
匹配滤波器的
系统框图如右：
根据线性系统理论：
输出信噪比：
匹配滤波器最大输出信噪比：
2.2.2.2 匹配滤波器的传递函数及其性质
匹配滤波器的传递函数：
幅频特性：
(k=1)
相频特性：
数字匹配滤波器：
（n=0,1,2…）
匹配滤波器的性质:
性质1：在所有线性滤波器中，匹配滤波器可以给出最大瞬时输出信噪比，在功率谱密度为
的白噪声背景下，其值为
，而与输入信号的波形以及白噪声的分布规律无关。
性质2：匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号信号的自相关函数及模糊函数相同。
性质3：匹配滤波器对波形相同而幅值不同的时延信号具有适应性，对频移信号不具备适应性。
性质4：观测时间
应选择在信号的末尾，此时信噪比最大。
性质5：匹配滤波器输出噪声的平均功率为
补充色噪声的匹配滤波器
白化滤波器：
2.3 LFM线性调频信号 2.3.1
LFM线性调频脉冲压缩的基本原理
LFM线性调频信号具有抛物线式的非线性相位谱，且B>>1，具备了实现脉冲压缩的第一个条件。为了实现压缩，必须在接收机设置一个与发射信号“相位共轭匹配”的压缩网络，即色散绝对值相同，符号相反；在斜率时间特性上则为调斜率相同，方向相反。满足实现“压缩”的第二个条件。
图中（a）（b）表示接收机输入信号，脉冲宽度为，载频有到f
到f
线性增长变化，调制频偏
，调制斜率
。（c）为压缩网络的频率—时延特性，也按线性变化，但为负斜率，与信号的LFM线性调频斜率相反，高频分量延时短，低频分量延时长。因此，LFM线性调频信号低频分量（f）最先进入网络，延时最长为
，相隔脉冲宽度时间的高端频率分量（f）最后进入网络，延时最短（
）。这样，LFM线性调频信号的不同频率分量，几乎同时从网络输出，压缩成单一载频的窄脉冲，其理想输出信号包络如（d）所示。（e）为LFM线性调频信号脉冲压缩的关系示意图。从（d）所示可以得到网络对信号各斜率成分的延时关系为
且
（B
为输出调频频偏，P
/P
为输入/出脉冲峰值功率）
(A
/A
输入/出脉冲幅度，S/N为信噪比)。
2.3.2LFM线性调频信号的频谱特性
2.3.2.1 LFM线性调频信号的频谱特性
LFM线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其载频在脉冲宽度内按线性变化，即用对载频进行调制（LFM线性调频）的方法展宽回波信号的频谱，使起相位具有色散特性。同时，在P
受限的情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，如右图所示。(a)为LFM线性调频脉冲信号的波形；(b)为信号的包络，其幅度为A，宽度为；(c)为载频的调制特性，在内有低端（f）至高端（f）按线性规律变化。为简便起见，常将（a）所示的LFM线性调频信号波形用（d）来表示。
（为调制频偏）
（
调频斜率）
（D为脉冲压缩比） 若信号的载波中心频率为
，则LFM线性调频信号的角频率变化规律为
因而信号的瞬时相位
为
由此可得LFM线性调频脉冲压缩体制的发射信号表达式为：
其中
LFM线性调频发射信号的复数形式为：
LFM线性调频信号为：
则复频谱为：
LFM线性调频信号在D很大时的频谱表示式为：
具有以下特点：具有近似矩形的幅频特性;具有平方律的相频特性;具有可以选择的“时宽--带宽乘积”（即
）。
附：目前LFM线性调频脉冲压缩雷达的值可达到几百、几千甚至几万。
2.3.2.2 LFM线性调频脉冲信号匹配滤波器频谱特性
接受机接受信号（LFM线性调频脉冲发射信号）
压缩网络的频率特性为H(w),根据匹配条件应满足下式：
或：
知：
由此可得LFM线性调频脉冲信号匹配滤波器频谱特性
：
1)幅频特性
归一化为:
（
）
LFM线性调频脉冲信号匹配滤波器有近似矩形的幅频特性，通频带近似为矩形。
2)相频特性
匹配滤波器具有平方律的相位特性，它与信号的平方律相位谱相同而符号相反，而有另一附加项。
3)群延时特性
由相频特性知
或：
可见压缩网络群延时随频率而变化，即要求滤波器具有色散特性。滤波器的群时延特性正好与信号相反，因此通过匹配滤波器后相位特性得到补偿，而使输出信号相位均匀，信号幅度出现峰值。可见，匹配滤波器相频特性与群延时特性是等价的。
2.3.2.3 LFM线性调频信号通过匹配滤波器输出波形
设匹配滤波输出信号为
,频谱:
=
=
上式表示的信号为复数，而实际的信号为实数，故取其实部得到的输出信号为
由于
,故输出信号的载波为
而信号的包络为
由可以上以看出，压缩网络输出的脉冲信号具有以下特点：
(1)输出信号包络具有函数
的形式。通常规定顶点下—4dB处的宽度（即幅度下降到最大值的0.637倍时所对应的宽度）为输出脉冲宽度
，其值正好近似为发射信号有效频谱宽度
的倒数，即
(2)输出脉冲有效宽度比输入脉冲宽度缩小了D倍，也就是，输出脉冲幅度
比输入脉冲幅度A增大了
倍，即输出脉冲峰值功率
比输入脉冲峰值功率P大了D倍。即
(3)目前LFM线性调频脉冲压缩雷达的压缩倍数D一般为100~3000，甚至高达
数量级。(4)由于输出信号具有特性，在主瓣的两侧存在一系列旁瓣，其中第一旁瓣，其幅度比主瓣低13.2Db(即第一旁瓣峰值为主瓣峰值的0.212倍)，其余依次减少4dB,且旁瓣零点间的间隔均为
。旁瓣的存在特别是第一旁瓣，是我们所不希望的，它直接会影响到临近弱目标的检测，为了改善脉冲压缩雷达的弱目标发现能力，必须设法抑制旁瓣。输出信号载频为单一频率
。这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”、消除了“香味色散”的结果。
2.3.2.4 讨论
（1）经脉冲压缩处理，输出仍为中频信号，经检波和视频放大后，经信号处理和显示器。模拟法，即在中频处理；数字法，则在视频进行处理。
（2）输出信号的包络近似按规律变化。通常，取第一个零点计算压缩后的脉冲宽度。令
已知调频斜率
代入上式则有
脉冲压缩输入输出脉冲宽度之比，即为脉冲压缩系数D,即=，则有
(3)输出功率信噪比改善:匹配滤波理论输出功率信噪比为
式中，
而输入功率信噪比为
因此采用脉冲压缩技术后，最后输出功率信噪比改善D倍，即
采用脉冲压缩技术的雷达距离方程可以改写为
(4)由于输出波形近似按规律变化，故出现许多距离旁瓣。第一距离旁瓣为-13.2dB,一般要求低于-25dB，为了降低距离旁瓣，在脉冲压缩处理时应进行加权处理。
(5)当考虑到动目标产生多普勒频移
时，目标回波信号的谱线产生位移，使其与脉冲压缩匹配滤波器失配，导致脉冲压缩处理性能下降。实际上，由于
，影响不大，可忽略不计。这也正是线性脉冲压缩信号对影响不敏感的优点。
2.4 脉冲压缩实现方法
实现脉冲压缩处理的方法有两种，模拟法和数字法。
2.4.1 模拟法
模拟法是采用声表面波（SAW）器件来实现的，根据匹配滤波理论，脉冲压缩匹配滤波器（压缩网络）的传输特性是输入信号频谱的复共轭，也就是说它应当是展宽网络传输特性的复共轭。假定展宽网络色散特性为正斜率，则压缩网络色散特性应为负斜率，如下图所示。由于低频分量先进入压缩网络，对它的延时时间长；而高频分量后进入网络，色散对它的延时时间短；结果各频率分量在输出端同时到达，发生频率拥挤，即产生脉冲压缩。
2.4.2 数字法
脉冲压缩的过程是通过对接收信号s(t)与匹配滤波器的脉冲响应h(t)求卷积的方法实现的。而处理数字信号时，脉压过程是通过对回波序列s(n)与匹配滤波器的脉冲响应序列h(n)求卷积来实现的。用数字方法来实现脉冲压缩，可以在时域或在频域进行。
（n=0,1,2…）
也可以用频域方法实现数字脉压，其基本原理是先对外部采样信号进行快速傅里叶变换(FFT)以求得回波信号频谱 S(w)，再将S(w)与匹配滤波器频谱H(w)进行乘积运算，最后对乘积结果进行快速傅里叶逆变换(IFFT)得到脉压结果Y(n)，用公式表示为
图2-10 数字脉冲压缩方法图
频域快速卷积法的原理如图2-10所示，存储器中存储的是匹配滤波器传递函数H(k)。
只要确知发射信号S(n)，根据脉冲压缩匹配滤波器的设计h(n)也是确知的.将h(n)存入只读存储器中，当发射回波到达时，按卷积运算操作时读出h(n)参加卷积运算就可以了。
注意两点：1、由FFT得到的输入信号的离散谱
是按“码位颠倒”次序输出的，从只读存储器中读取H(n)时，也必须按“码位颠倒”次序读取，或者预先按照“码位颠倒”次序存放，然后依次读取。2、上述数字脉冲压缩原理适用于所有信号形式，使得雷达系统可以采用“波形变换”提高抗干扰能力。3、时域卷积算法需要的运算次数正比于
，而频域FFT算法的乘法次数正比于
，前者的实时性通常比后者差。4、由于实际目标回波脉冲的时延未知，数字脉冲压缩必须针对距离波门内的所有采样点进行，使得FFT的处理点数很大，影响脉冲压缩的实时性。通常的做法是采用重叠分段采样组FFT，每段的点数正好等于
。5、有限采样点FFT的必然导致频谱出现sinc加权，出现旁瓣，明显降低雷达的多目标分辨能力，并增大旁瓣虚警。解决的有效方法是加权。加权实际上是一种失配处理，是以主瓣展宽和信噪比降低为代价的。
3 Matlab仿真 3.1 软件介绍
MATLAB的首创者是美国新墨西哥大学计算机系的系主任Cleve Moler博士，他在教授线性代数课程发现其他语言很不方便，篇构思开发了MATLAB。MATLAB是由MathWorks公司于是1984年推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB是英文Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写。最初它是以矩阵为基本运算单元的计算工具。M atlab是当今最优秀的科技应用软件之一，它简单易用，具有强大的科学计算能力、可视化功能、开方式可扩展环境，所附带的工具箱支持30多个领域，因此，在许多科学领域中Matlab成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选陪你平台。同时Matlab具有其它高级语言难以比拟的一些优点：编写简单、效率高、易懂易学，因此Matlab语言也被通俗地称为演算纸式的科学算法语言。Matlab在信号处理、通信、自动控制以及科学计算领域中被广泛应用，被认为是最能够提高工作效率、改善设计手段的工具软件。Matlab是数字信号处理技术实现的重要手段。Matlab提供了信号处理工具箱，Matlab信号处理工具箱随着信号处理理论与方法的发展而发展，同时又为信号处理理论与方法的实现与工程应用提供了有效的帮助。
3.2 脉冲压缩滤波器的仿真 3.2.1
产生信号
产生一个LFM线性调频信号的起始频率为0MHz，调频带宽为2MHz，采样频率为40MHz,信号脉宽为10
的LFM线性调频信号
clear all;
close all;
clc;
t=10e-6; %脉冲宽度
fs=40e6; %中频采样频率
ts=1/fs;
fc=9e6; %LFM起始频率
f0=10e6; %本振信号中心频率
B=2e6; %调频带宽
ft=0:1/fs:t-1/fs;%调制信号
N=length(ft);
k=B/fs*2*pi/max(ft); %计算调制灵敏度，即LFM线性调频的步进系数；
y=modulate(ft,fc,fs,'fm',k);
y_fft_result=fft(y); 图3-1 LFM线性调频信号及频谱
figure,subplot(2,1,1),plot(ft,y);xlabel('t(单位：s)'); ylabel('y(单位：v)');
title('LFM线性调频信号y(t)');
subplot(2,1,2),plot((0:fs/N:fs/2-fs/N),abs(y_fft_result(1:N/2)));
xlabel('f(单位：Hz) '); title('LFM线性调频信号y(t)的频谱');
3.2.1.1 正交解调
n=0:N-1;
local_oscillator_i=cos(n*f0/fs*2*pi); %I路本振信号
local_oscillator_q=sin(n*f0/fs*2*pi); %Q路本振信号
fbb_i=local_oscillator_i.*y; %I路解调
fbb_q=local_oscillator_q.*y; %Q路解调
window=chebwin(51,40); %50阶FIRLPDF
[b,a]=fir1(50,2*B/fs,window);
fbb_i=[fbb_i,zeros(1,25)]; %信号后扩展25个0
fbb_q=[fbb_q,zeros(1,25)];
fbb_i=filter(b,a,fbb_i); %I路信号经过LPDF
fbb_q=filter(b,a,fbb_q); %Q路信号经过LPDF
fbb_i=fbb_i(26:end); %截取有效信息
fbb_q=fbb_q(26:end);
figure,
subplot(2,1,1),plot(ft,fbb_i);xlabel('t(单位：s)');
title('解调后截取的I路信号');
subplot(2,1,2), plot(ft,fbb_q);xlabel('t(单位：s)');
title('解调后截取的Q路信号');
3.2.1.2 频谱
fbb=fbb_i+j*fbb_q;
fbb_fft_result=fft(fbb);
figure,
plot((0:fs/N:fs/2-fs/N),abs(fbb_fft_result(1:N/2))); 图3-2 正交解调输出
xlabel('f(单位：Hz)'); title('解调后信号的频谱');
figure, plot(ft,abs(fbb));xlabel('t(单位：s)')
图3-3 解调后频谱
3.2.1.3 产生LFM线性调频脉压系数(匹配滤波器的频率响应)
M=4096; %回波信号数据长度为3600点，作4096点的FFT;
D=B*t;
match_filter=ts*fliplr(conj(fbb))*sqrt(D)*2/t;
match_filter_fft=fft(match_filter,M);
figure,
subplot(2,1,1),plot(real(match_filter_fft));
title('脉压系数（实部）');
subplot(2,1,2), plot(imag(match_filter_fft)); title('脉压系数（虚部）');
figure, plot(abs(match_filter_fft)); title('匹配滤波器的幅频响应');
图3-4 匹配滤波器脉冲压缩系数
3.2.1.4 产生回波信号
雷达信号脉宽10μs,中心频率10MHz,调频带宽2MHz,回波中频采样频率为40MHz,假设在13.5 KM出有一点目标
t1=100e-6;
signal=[zeros(1,(t1-2*t)/ts),y,zeros(1,t/ts)];
n=0:t1/ts-1;
local_oscillator_i=cos(n*f0/fs*2*pi); %I路本振信号
local_oscillator_q=sin(n*f0/fs*2*pi); %Q路本振信号
fbb_i=local_oscillator_i.*signal; %I路解调
fbb_q=local_oscillator_q.*signal; %Q路解调
window=chebwin(51,40); %50阶FIRLPDF
[b,a]=fir1(50,2*B/fs,window);
fbb_i=[fbb_i,zeros(1,25)]; %信号后扩展25个0
fbb_q=[fbb_q,zeros(1,25)];
fbb_i=filter(b,a,fbb_i); %I路信号经过LPDF
fbb_q=filter(b,a,fbb_q); %Q路信号经过LPDF
fbb_i=fbb_i(26:end); %截取有效信息
fbb_q=fbb_q(26:end);
figure,
subplot(2,1,1),plot(fbb_i);
title('解调后截取的I路回波');
subplot(2,1,2), plot(fbb_q);
title('解调后截取的Q路回波');
signal=fbb_i+j*fbb_q;
图3-5 解调后回波
3.2.1.5 脉压处理
雷达信号脉宽10μs,中心频率10MHz,调频带宽2MHz,回波中频采样频率为40MHz,假设在13.5 KM出有一点目标，仿真雷达压缩处理结果。
signal_fft=fft(signal,M);
pc_result_fft=signal_fft.*match_filter_fft;
pc_result=ifft(pc_result_fft,M);
figure,
subplot(2,1,1),plot((0:ts:t1-ts),abs(signal)); xlabel('t(单位：s)');
title('解调后');
subplot(2,1,2), plot((0:ts:length(signal)*ts-ts),abs(pc_result(1:length(signal))));
xlabel('t(单位：s)');title('回波压缩结果');
figure, plot(abs(signal_fft)); title('回波解调后幅度谱');
pcdb=20*log10(abs(pc_result)/max(abs(pc_result))); %输出信号的db值表示
figure,plot(((t1-2*t)/ts:t1/ts),pcdb((t1-2*t)/ts:t1/ts));
axis tight;
图3-6 回波脉冲压缩处理
3.3 仿真分析
M=4096:由于回波时间
又基-2FFT算法M为2的n次幂，故M应为4096.
脉冲压缩比：
。
仿真图像显示：LFM线性调频信号是信号载波频率按线性增长变化的宽脉冲信号。LFM线性调频信号具有抛物线式的非线性相位谱，且B
>>1，具备了实现脉冲压缩的第一个条件。具有近似矩形的幅频特性，平方律的相频特性。LFM线性调频信号的脉冲压缩比D=20,信号经压缩后，输出信号带宽缩小为原带宽的
，幅度增大
倍,功率增大20倍。信号脉冲压缩比D越大，信号被压缩程度越大，信号的距离分辨力越强。从图3-2看出，信号经正交解调后，信号变为0中频，从解调后的频谱图可以看出信号的带宽为2MHz.
从图形3-6可以看出回波输出信号包络具有函数
正值形式，而且实际输出也为形式的函数，所以有旁瓣，但会抑制主瓣和干扰性能；为了更满足性能要求，需要进行加权处理（进行加窗）。
图3-7 不加窗dB输出 图3-8 加巴特利特窗db输出
图3-9加凯塞-贝塞尔窗db输出 图3-10 加哈明窗db输出
上面图分别为进行不加窗、加凯塞-贝塞尔窗、哈明窗、巴特利特窗加权后输出波形（单位为
）：巴特利特窗为三角形窗，主瓣宽度为
，第一副瓣比主瓣低29dB; 哈明窗为改进的升余弦窗，主瓣的能量约占98％，第一副瓣的峰值比主瓣小30dB，主瓣宽度仍为;凯塞-贝塞尔窗第一副瓣比主瓣低可达20dB。副瓣的降低是以主瓣宽度加大为代价的。
4 结束语
经过最近一段时间的学习和工作，我们终于完成了《LFM线性调频信号的压缩处理》的论文。从开始接到论文题目到系统的实现，再到论文文章的完成，每走一步对我来说都是新的尝试与挑战，这也是我大学期间独立完成的最大项目。在这段时间里，我学到了很多知识也有很多感受，从对雷达知识的一无所知、对雷达信号处理很不了解的状态，我开始了学习和实验，查看相关的资料和书籍，让自己头脑中模糊的概念逐渐清晰，对自己非常稚嫩作品一步步完善起来，每一次改进都是我学习的收获，每一次实验的成功都会让我兴奋好一段时间。
虽然我的论文作品不是很成熟，还有很多不足之处，但我可以自豪的说，这里面的每一段文字，都有我的劳动。当看着自己的程序，自己已经成型的论文，真是莫大的幸福和欣慰。我相信其中的酸甜苦辣最终都会化成甜美的甘权泉。这次做论文的经历也会使我终生受益，我感受到做论文是要真真正正用心去做的一件事情，是自己真真正正学习和研究的过程，没有学习就不可能有研究的能力，没有自己的研究，就不会有所突破，那也就不叫文章了。希望这次的经历能在以后学习中激励我继续进步。
5 致谢
在我的论文完成之际，我向所有向我提供过帮助的老师表达我最真挚的感谢！特别是我的指导老师，他在百忙之中抽出时间，从选题、收集资料、论文写作和论文修改各方面给了我极大的帮助和鼓励。我还要感谢我大学四年所有的教员，感谢他们对我的培养；我要感谢我的室友和同学们，是你们在生活中给予我热心的帮助；我还要感谢我的父母，是你们在各个方面一直支持着我。在此，我再说一次谢谢！谢谢你们