模拟除法器是一种能实现两个模拟量相除的电子器件。目前不仅应用于模拟运算方面，而且已扩展到无线通讯、电视广播、人工神经网路、机器人控制技术等领域。此外，模拟除法器在模糊控制和测量仪表中也是非常重要的器件。
本文设计了一种模拟除法器，在分析讨论其工作原理的基础上，采用CSMC0.5umCMOS工艺，对电路进行了Cadence Spectre 模拟仿真，仿真结果验证了理论分析。
1 电路的设计与分析
图1 CCII 电路结构
模拟除法器由单电源+5V供电，主要由两部分电路构成。第一部分为第二代电流传输器CCII，图1 为CMOS CII电路。晶体管M3和M4 组成一个差分放大器，放大器的输出经过晶体管M8 传输到Y端，而晶体管M1 和M2构成的电流镜则是差分放大器的有源负载。假设晶体管M1 与M2、M3 与M4、M9与M10 是匹配的，晶体管M5、M6、M7 和M11 组成偏置电流镜，分别为三个支路提供偏置电流，且I7=I11。晶体管M1、M2 组成的电流镜迫使晶体管M3 和M4的漏源电流相等，于是有Vgs3=Vgs4，又晶体管M3 与M4 为源极耦合对，所以晶体管M3 与M4的栅压相等，即Vx=Vy。晶体管M8作为源极跟随器，在Y 端提供了低的输出阻抗。如果Vy>0，且R是Y 端电阻，则从Y 端流出的电流为iy=Vy/R，晶体管M8 的漏极电流为(I7+iy)，该电流通过电流镜M9与M10 的作用复制到Z端。因为I11=I7，所以Z端流出电流与Y 端的电流相等，即iz=iy。
晶体管M12-M17组成交叉耦合电流镜将电流(I7+iy)复制到Z端口，由于电流I16 跟随电流I7 变化，因此电流iz 流动为反方向，即iz=-iy 。
由此，可以看出CCII 电路可以实现：
第二部分电压电流转换电路如图2 所示，晶体管M20、M21 提供恒定且相等的电流源。晶体管M22-M25 工作在饱和区，M26-M29 工作在线性区。忽略体效应，则漏电流Id:
图2 电压电流转换电路
图2 中虚线部分电路可分为四个支路，由晶体管对（M22,M26）（M23,M28）（M24,M29）（M25,M27）构成。电压V1、V2为输入信号。根据方程式（2a）和（2b），我们可以得到四个支路的电流与电压的关系式：
将等式(3)-(6)按照泰勒级数展开，如(7)式所示，将其在(0,0)点二阶展开：
并对其路径积分之后，总的差分输出电流:
于是有，定义差分输入V=V1-V2
而差分输入电流:
由方程式(9)、(10)、(11)和(1)有
2 电路仿真结果
模拟除法器的整体电路如图3 所示：
图3 除法器的整体电路图
整个电路采用CSMC的0.5um CMOS工艺设计，经过CadenceSpectre仿真，结果表明，在单电源+5V供电情况下，输入V从0V到2V变化，对输入Vx从1V-2V 进行DC扫描，扫描步长为200mV，所得直流特性曲线如图4 所示;当输入Vx 为1V 时，输出Vo 与V 的关系，为Vo∝1/V ,图5(a)为输入V为频率20KHz 的三角波,图5(b)中的曲线为输出电压Vo 。图6为除法器的频率响应(Vx=2V, V=0.2V)，它的-3dB 带宽大约是60MHz。总体电路的静态电流不到0.9mA，静态功耗小于4.5mW。
图4 直流传输特性曲线图
图5(a) V 端输入信号
图5(b) Vo 输出瞬态响应
图6 频率特性
3 结语
本文设计了一个模拟除法器，很好地实现了两个电压之间的相除，具有较好的频率特性、较低的静态功耗等特点。