摘要：设计了一种用于土壤含水量测量的微带谐振环式传感器。利用仿真软件对所设计传感器进行了仿真分析，并完成了谐振环的制作及实验测量。仿真与测量结果表明，这种谐振环式含水量传感器可用于测量土壤含水量，相较传统的电容传感方法、时域反射仪传感方法等，其在测量准确性上具有优势，且体积小巧，易于安装使用。
关键词：微带；谐振环；含水量；传感器
0 引言
土壤含水量的变化会影响建筑物的稳定性、路基路面的沉陷裂变、地下水的流动等特性。土壤含水量的测量在地质学、土壤学、遥感勘探、道路交通、环境监测等研究与应用领域都具有重要意义。科学家或工程人员通过连续不间断地对土壤含水量进行监测可以获得大量有用信息，从而对环境条件的评估提供重要依据。目前较常用的含水量测量方法普遍存在测量精度不高、适用性不强或成本过高等问题，而尚没有一种在综合性能上可以较好满足例如稳定性、准确性、防水性以及耐久性等需求的低成本含水量测量方法或工具。从这一设计角度出发，本文通过理论研究及仿真设计了一种微带谐振式(Miero-strip Resonator)含水量传感器，并对其进行实验测量。
与传统电容传感器(Capacitive Sensor)、传输线传感器(Transmission-line Sensor)或时域反射仪传感器(Time Domain Reflectometr y，TDR)等的工作原理不同，微带谐振式传感器测量方法基于谐振频率变化与含水量变化之间的对应关系——对于不同的含水量环境，微带谐振器会工作于不同的谐振频率上，因此通过测量谐振器的谐振频率或者在谐振点的信号幅度就可以计算得到相应的含水量数据。考虑到含水量测量数据的准确性，本文将讨论工作频率在1．25 GHz的微带谐振器的设计方案。仿真与实测结果表明，这种微带谐振式含水量传感器从综合性能上较好地满足设计需求，可应用于土壤含水量监测。
1 传感器设计
谐振式含水量传感器利用谐振频率的变化以及谐振品质因数的变化来测量含水量。当某一固定介电常数的介质基板与另一不同介电常数的介质材料有接触边界时，其有效介电常数将会改变，从而引起谐振频率的改变。
传播常数γ为复数，由下式表示：
式中：σ为电导率；ε为相对介电常数；μ为介质的磁导率。在有耗媒质中，σ≠0，ε=ε0εEr，μ=μ0μr。
媒质的含水量可看作其有效介电常数的函数。由式(2)可知，有效介电常数分为两部分，其中与相对介电常数ε关系为线性，而与其电导率σ之间的关系为非线性。在某些含水量的测量和计算方法中，通常忽略了土壤介电常数中其虚部对含水量的影响，这将引起含水量计算结果的不准确性，因为严格说来介电常数的实部与虚部在其特定动态范围内均将对土壤含水量的计算产生影响。而在本文所提出的微波谐振式含水量测量方法中，其介电常数的实部与虚部均可测得，避免了测量不准确的问题。
微带谐振环可看作一个简单的传输线谐振器。设计工作中主要考虑三个因素：
(1)结构尺寸。根据微带天线设计理论，当有限大接地板与基板的比例大于5时，计算线性电容的前向模型可认为是准确的；
(2)间隙因数。间隙因数为介质基板内部存储的电能量所占总存储能量的百分比。对于微带谐振器而言，保证沿线的特征阻抗为50 Ω即可满足这一要求；
(3)耦合。本设计采用将开路同轴线直接连接于微带下方来激励谐振环的方式。
图1分别给出了一种谐振环的正面与剖面结构。
当谐振环的长度大约为π*d=λ时会出现第一谐振频率。谐振环的谐振频率可通过式(3)计算：
式中：d为谐振环的平均直径；l为谐振环的周长。从另一个角度说，当谐振环的谐振基频已知的前提下，通过测量某一已知直径谐振环的谐振频率，可间接计算出在此谐振频率上的有效介电常数。
对于特定基板，在给定无负载特征阻抗Z0的情况下，图2中的微带宽度w可通过下式计算得到。
当基板介电常数εs=6．15，高度h=0．254 cm，特征阻抗Z0=50 Ω，谐振频率f0=1．25 GHz时，微带宽度以及谐振环周长通过计算确定分别为0．37 cm和11．4 cm。
2 仿真设计
本文工作采用Ansoft HFSS软件对环形谐振器进行仿真。图3为HFSS仿真环境中的环型谐振器模型。谐振环的左右分别有两个小孔，分别为谐振环的馈电／耦合端口，馈电端口用于馈入输入信号，耦合端口用于检测环境的含水量变化并将信号送入检测电路。此外，在小孔周围分别有一个空气环，外环半径r2为1．8～2 mm，内环半径r1随不同仿真情况改变。馈电端采用50 Ω同轴线馈电。
HFSS仿真中最大网格数选为20，频率扫描范围为1～5 GHz。
图4给出了当谐振环结构中r1=1．2 cm，r2=1．8 cm时的仿真结果。可以看出，随着ε2和tanδ的增大，第一谐振点也向高频移动，即表明，当含水量数值增大时，谐振频率减小，呈反比关系。
3 实验测量
文中所设计的环型微带谐振器如图5所示。谐振环内半径为1．34 cm，外半径为1．64 cm，环宽0．3 cm，谐振环与接地金属板之间为单层PCB板。谐振环由同轴线馈电，同轴线外芯与谐振器接地金属板连接，同轴线内芯穿过谐振环上的小孔但并不与其产生电接触，对谐振环进行小孔激励。当将此谐振器放人待测介质(如：土壤或沙子等)时，谐振环上小孔与同轴内芯所形成的间隙会呈现特定的电容值，而这一电容值会随着周围待测介质中的含水量变化而变化。同时，这一电容值会改变谐振器的谐振频率，因此待测介质的含水量可通过测量环型谐振器谐振频率的大小而得到。
图6为谐振式传感器系统框图。电路系统中所使用的微处理器为ATmega8L，频率同步器采用AD9956，其输出信号连接环形谐振探头，并直接与测湿环境相接触。环形谐振器的谐振频率变化信号由RF探测头AD8318检测。当待测媒质含水量发生变化时，其介电常数也会随之变化，从而引起输出信号的改变。
表1给出了使用环型谐振传感器测量沙子样本含水量的实验数据。表中“频率”与“幅度”分别代表传感器的谐振频率及在谐振点时的信号幅度。表1中的实验测量数据表明，当将此环型谐振器埋于不同含水量的沙子中时，所测得的谐振频率及接收信号幅度均与沙子含水量呈单调变化关系(接近于线性关系)。其中信号幅度及谐振频率与含水量的关系曲线如图7所示。
由图7可看出，无论是谐振频率还是信号幅度，均与含水量之间呈现一种接近于线性的单调关系。在实现一定校准的前提下，通过测量此环型谐振器的谐振频率或信号幅度均可直接测得介质的含水量参数。
4 结论
从新型传感器的发展方向来看，本文中所设计的微带环型谐振器具有结构小巧、安装使用简单、稳定耐用的特点，并且与目前使用较多的电容式传感器相比，这种基于微波原理的传感器结果更为精确；与价格昂贵的时域反射式传感器(TDR)相比，这种微波谐振传感器的造价低廉，便于推广，可用于大面积大规模的含水量监测工程，具有可观的应用潜力。