数字电路----进位计数制

第一章 数制与编码

这一章主要讲述的内容是在数字设备中进行算术运算的基本知识--数制和一些常用的编码。它是这门课程的基础。

我们在学习时把这一章的内容分为五节，它们分别是：
§ 1、1 进位计数制
§ 1、2 数值转换
§ 1、3 二进制数的算术运算
§ 1、4 数的原码、反码及补码
§ 1、5 编码

§ 1、1进位计数制

这一节我们来学习进位计数制的概念和一些常用的进位计数制。

一：进位计数制

它的概念描述为：把数划分为不同的位数，逐位累加，加到一定数量之后，再从零开始，同时向高位进位。
进位计数制有三个要素：数符、进位规律和进位基数。
什麽是进位基数呢？即计数制中每个数位所使用的数码符号的总数，它又被称为进位模数。
我们经常把数用每位权值与该位的数码相乘展开。当某位的数码为“1”时所表征的数值即该位的权值。
例1：我们把十六进制数N=（1FA3.B3）_H按权展开式子为？
N=1*16³+15*16²+10*16¹+3*16⁰+11*16^-1+3*16^-2

二：常用的进位计数制

我们用进位计数制的三要素来描述一下二进制、八进制、十进制和十六进制。如下表所示：