半加器和全加器的逻辑功能

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1、半加器

在数学系统中,二进制加法器是它的基本部件之一。

半加器(半加就是只求本位的和,暂不管低位送来的进位数)的逻辑状态表

A B C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

其中,AB是相加的两个数,S是半加和数,C是进位数。

由逻辑状态表可写出逻辑式:

半加器和全加器的逻辑功能

半加器和全加器的逻辑功能

由逻辑式就可画出逻辑图,如下图(a)(b)所示,由一个“异或“门和一个”与“门组成。半加器是一种组合逻辑电路,其图形符号如下图(c)所示。半加器和全加器的逻辑功能

2、全加器

当多位数相加时,半加器可用于最低位求和,并给出进位数。第二位的相加有两个待加数半加器和全加器的逻辑功能半加器和全加器的逻辑功能,还有一个来自前面低位送来的进位数半加器和全加器的逻辑功能.这三个数相加,得出本位和数(全加和数)半加器和全加器的逻辑功能和进位数半加器和全加器的逻辑功能.这种就是“全加“,下表为全加器的逻辑状态表。

Ai Bi Ci-1 Ci Si
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

全加器可用两个半加器和一个“或“门组成

半加器和全加器的逻辑功能

(a)所示。半加器和全加器的逻辑功能半加器和全加器的逻辑功能在第一个半加器中相加,得出的结果再和半加器和全加器的逻辑功能在第二个半加器中相加,即得出全加和半加器和全加器的逻辑功能。两个半加器的进位数通过”或“门输出作为本位的进位数半加器和全加器的逻辑功能。全加器也是一种组合逻辑电路,其图形符号如(b)所示。

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