以我书呆子式的思维方式，这件让我不禁想到了高分辨率 SAR 模数转换器 (ADC) 的问题。我原本以为我家的楼梯是均匀的，就像具有完美对称的量化步进的无噪声 ADC 的理想转换函数一样。图 1 显示了 3 位 ADC 的实例情况。
图1.ADC 转换函数——“均匀一致的楼梯”
这再次让我这个书呆子开动脑筋思考，我家里不太完美的楼梯在尺寸上是非线性的（图 2），这与 ADC 代码转换永远不会完全均匀的情况非常类似。ADC 的这种不均匀特性主要取决于两个方面，即微分非线性 (DNL) 误差和积分非线性 (INL) 误差。这两种误差都是由 ADC 内部电容与电阻的内在不匹配性造成的。
图2. ADC 非线性——“真实的楼梯”
此外，楼梯地毯的作用就像一层被添加到（和重叠到）ADC 转换函数上的 DC“转换噪声”（图 3）。这种噪声来自包括参考源等在内的 ADC 内部电路系统。该噪声底限能够隐藏 ADC 台阶响应的真实非线性形状。
图3. ADC 非线性噪声 ——“铺上地毯的楼梯”
就像家里的楼梯一样，这个信息在 ADC 产品说明书中也不明显。不过，ADC 规范表列出了噪声功率的典型值，即“转换噪声”的均方根值。
另外还可在产品说明书“典型曲线”部分中的 DC 直方图中查找到该值。输出代码的分布情况代表了转换噪声的峰至峰值，该值通常情况下均等于很小的 LSB。图 4 以ADS8881（18 位 SAR ADC）为例对此进行了阐述。
图4.ADS8881产品说明书给出了转换噪声和 DC 直方图曲线
如果使用 DNL/INL 对楼梯的“不均匀性”进行定量，情况会怎样？有时很难理解，如何测量 DNL/INL 才能达到比峰至峰转换噪声更高的精度水平，而且还要确保实现。
以ADS8881（图 5）为例。当因转换噪声问题导致 ADC 输出信号出现高达 +5LSB 的误差时，我们怎样才能显示 1.5LSB 的 DNLMAX规范值？换言之，在楼梯铺上地毯时，我们怎样才能看到它的不均匀性？
图5.ADS8881产品说明书的 DNL 和 INL 规范值
其实，我已经给出了答案，那就是移除地毯！与此类似，要想测量高分辨率 ADC 的真实线性 (INL/DNL) 度，您需要首先消除 dc 转换噪声，然后观察下面的噪声底限。
在 ADC 域，平均值法是消除 ADC 中噪声“地毯”的主要工具，用以测量正确的 INL/DNL，这是因为转换噪声具有白噪声特性。
为了求得平均值，大家首先需要应用来自非常稳定的参考源或数模转换器 (DAC) 输出端的已知电压，然后再执行多次采样和转换稳定输入电压，并对数字输出代码求平均值，从而确定出特定点的线性度。
如果您在阅读 ADC 产品说明书时感到一团糟，那么请花点时间理清思路，想想我所介绍的楼梯比喻。这样对 ADC 的非线性问题就会豁然开朗！