摘 要：基于分段补偿原理和MOS管的漏极电流是过驱动电压的平方关系函数，提出了一种新颖的二阶补偿结构，仅引入一股与温度成平方关系的电流，既补偿了低温阶段的基准电压，又补偿了高温阶段的基准电压，大大提高了基准电压源随温度变化的稳定性。采用0.5 μm BCD工艺对电路进行仿真，结果表明，输出电压为1.24 V，温度范围在-35 ℃～135 ℃时，温度系数为2.82 ppm/℃；在低频时，电源抑制比达到了75.6 dB。
基准电压源是模拟集成电路中一个至关重要的模块，对系统性能至关重要。基准电压源不仅要求在电源电压变化的情况下保持稳定，而且要求在温度变化时能保持高精度和不因工艺而变化。通常经过一阶补偿后，带隙基准电压的温度系数约为20 ppm/℃～30 ppm/℃，但是还不能满足高精度的要求，因此需要对三极管的基极-发射极电压进行高阶项温度补偿。
基于分段线性补偿原理，本文提出的补偿方法仅利用一股与温度呈平方关系的电流，就同时实现了低温和高温段的补偿。
1 补偿原理分析
传统带隙基准电压源是利用三极管基极-发射极电压VBE随温度下降与用正温度系数电流流过电阻而转换成的电压叠加来进行一阶补偿的[1-3]。由于VBE与温度为非线性关系[4-5]，而且还包括高阶项，在低温和高温时表现更明显，因此需要加入其他补偿。利用泰勒公式将VBE展开得到[4]：
2 整体电路结构
完整的带曲率校正的带隙基准电路图如图2所示。MP8、MP9、R7、MN6、MN7和R8构成启动电路。当电路处于简并状态时，MN6和MN7开通，MP9的栅极电位被拉低并且导通，随后MP8的栅极电位也被拉低，MP8导通，电流注入Q4的基极，整个电路启动完成，进入正常工作状态。基准电压核心由Q0、Q1、Q4、Q5和R1～R4构成。Q3和Q2将Q0和Q1集电极钳位在一个基极-发射极电位上，避免因集电极电位不等而产生厄尔效应，使Q0和Q1的集电极电流不等，这样就省去了使用运算放大器来钳位，使得结构简单，功耗小。
R1～R4的阻值相等，根据电阻两端的电位相等可以推出Q0和Q1 的集电极电流相等。忽略基极电流，可以得出R0上的PTAT电流为：
式(7)中的第二项是一阶项补偿，最后一项是对VBE的二次项补偿。通过设置合适的R1、R3得到最优的温度系数，调节IOUT进行二次补偿就可以得到温度系数很好的带隙基准电压。
如果IOUT设置恰当，就可以既补偿高温又可以补偿低温。本设计中是通过设置合适的A、B点电压来设置IOUT随温度变化曲线的中心线，使得IOUT曲线中心轴正好是一阶补偿后的基准电压温度曲线的中心轴，这样可以得到较好的补偿。设计中利用基准电压的分压设置A点的电压，由于经过一阶补偿后的基准电压随温度的变化远远小于VBE，B点连接在三极管的基极，且VBE随温度增大而下降，所以可认为A点电压相对于B点是近乎不变的。设置A点的电压在温度小于T1（一阶补偿后基准电压零温度系数的点）时小于VBE，此时MP0的电流大于MP2，IOUT约等于MP0的漏极电流，且随着温度偏离T1越大，IOUT就越大；当温度大于T1后，A点电压大于B点电压，IOUT约等于MP2的漏极电流，且随着温度的增加而增大，如图3所示。这样，带隙基准电压源在低温和高温时都可以通过IOUT得到补偿，最优化后可以得到很好的温度系数。
反馈环路的设计由C0、R4、R2和Q2、Q4组成。当基准电压Vref升高时，Q4的基极电位上升，从而Q2的基极电位也上升，这样Q2的集电极电流就会增大，将Q4的基极电位拉低，Vref就会降低，最后达到稳定。C0用来设置环路的相位裕度。
本设计的基准电压补偿电路结构简单，对于A点的电位很容易获取，B点可以从任何带三极管的基准电路中得到，即使是MOS管也可以，因为其阈值电压也是随温度呈线性下降的[3]，而且可以根据电路应用合理设置IOUT的中心轴，来达到最好的补偿效果。该结构也可以很容易地移植到其他需要补偿的基准电路中。
3 仿真结果与分析
本设计的带隙基准电压电路采用0.5 μm BCD工艺，用Cadence进行仿真。仿真温度为-35 ℃～135 ℃，电源电压为5 V。
图3和图4分别是一阶补偿后的带隙基准电压的温度特性和二阶补偿电流随温度变化的曲线。从图3、图4可以看出，一阶补偿后的带隙基准电压在低温段正温度系数稍大，高温段负温度系数过大；而二阶补偿电流IOUT是温度的平方函数，低温段负温度系数大于正温度系数，高温段正温度系数大于负温度系数，与一阶补偿后的基准电压温度特性刚好相反，且60 ℃时最小，两头较大，偏离60 ℃越远，IOUT就越大。可以很好地提高基准电压的低温段和高温段温度特性。
图5是经过二阶补偿后的带隙基准电压源随温度的变化关系曲线图。从图中可以得知，经过二阶补偿后，电压基准的温度系数大大改善，温度系数降至2.82 ppm/℃。
本文利用分段线性补偿和二阶补偿原理设计了一种结构新颖的带隙基准电压源，其温度系数特性好，易
于移植到其他电压基准电路中，并且电源抑制比也符合设计要求。仿真结果表明，温度范围在-35 ℃～135 ℃时，温度系数降至2.82 ppm/℃。
参考文献
[1] 毕查德·拉扎维.模拟CMOS集成电路设计[M].西安：西安交通大学出版社，2003：312-314.
[2] MEIJER G C M，SCHMALE P C，ZALINGE K V.A new curvature conrrected bandgap reference[J].IEEE J.Solid State Circuit，1982，SC-17(11)：1139-1143.
[3] SONG B S，GRAY P R.A precision curvature-compensated CMOS bandgap reference[J].IEEE J.Solid State Circuit，1983，18(6)：634-643.
[4] LEUNG C Y，LEUNG K N.Design of a 1.5 V high order curvature compensated COMS bandgap reference circuits and systems[C].ISCA′04，Proceeding of the 2004 Internationl Symposium，2004.
[5] LEE I Y，KIM G D，KIM W C.Exponential curvature compensated BiCMOS bandgap references[J].IEEE J.Solid State Circuit，1994，29(11)：1396-1403.
[6] 张春茗，邵志标.高精度分段曲率校正CMOS带隙基准的设计[J].电子学报，2007，35(11)：2193-2197.