约瑟夫(josephus)环是这样的:假设有n个小孩坐成一个环,假如从第一个小孩开始数,如果数到m个小孩,则该小该离开,问最后留下的小孩是第几个小孩?例如:总共有6个小孩,围成一圈,从第一个小孩开始,每次数2个小孩,则游戏情况如下:
小孩序号:1,2,3,4,5,6
离开小孩序号:2,4,6,3,1
最后获胜小孩序号:5
这样的问题,我可以先考虑输入的内容有哪些?输出内容有哪些?
要求用户输入的内容有:
1、是小孩的个数,也就是n的值;
2、是离开小孩的间隔是多少?也就是m的值。
3、所有小孩的序号要求存在数组或者链表中,所以需要定义一个指针,这里我们用数组来存放小孩的序号。
而要求输出的内容是:
1、离开小孩的序号;
2、最后留下小孩的序号;
所以,根据上面分析输入输出参数,我们考虑离开小孩的序号可以直接输出,这样可以使函数的复杂性。那么函数定义如下:
//输入参数:
//Childs为指向一个整形指针,指向保存小孩数组的首地址;
//n为小孩的个数;
//m为数小孩的个数;
int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
//开始数小孩,只到留下一个小孩
while(1)
{
//数m个小孩
for(j=0;j<m;)
{
i=(i+1)%n;//取下标加1的模,当i的值在0到n-1之间循环
if(Child[i]!=-1) //小孩在环中则数数有效;
j++;
}
if(k==n)//如果k==n则表示,此时数组中只留下一个小孩,
break;//序号为Child[i]中的值,跳出循环;
cout<<Child[i]<<",";//输出离开小孩的序号;
Child[i]=-1;//离开的小孩用-1作标记
k=k+1;
}
cout<<endl;
return(Child[i]);//返回最获胜小孩的序号
}
完整的程序,在VC6中调试通过。
//-----------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
int Josephus(int *Child,int n,int m);
void main()
{
int *allChild,j,k,l;
cin>>j>>k;
if((allChild= new int[j])!=NULL)
{
for(l=0;l<j;l++)
{
cout<<l+1<<",";
allChild[l]=l+1;
}
cout<<endl;
cout<<Josephus(allChild,j,k);
}
}
int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
while(1)
{
for(j=0;j<m;)
{
i=(i+1)%n;
if(Child[i]!=-1)
j++;
}
if(k==n)
break;
cout<<Child[i]<<",";
Child[i]=-1;
k=k+1;
}
cout<<endl;
return(Child[i]);
}