1 引言
对高精度传感器，温度误差已成为提高其性能的严重障碍，特别是在环境温度变化较大的应用场合更是如此。依靠传感器本身附加一些简单的硬件补偿措施是很困难的，目前对于一传感器测量系统已大量引入了单片机，实现自动检测和控制。因此用单片机自身的特点，利用软件来解决传感器温度误差难题是一条有效途径。
在一单片机传感器测量系统中，要解决传感器温度误差补偿问题，首先要测出传感器点的温度，该温度信号作为多路采样开关采集信号的一路送入单片机。测温元件通常是安装在传感器内靠近敏感元件的地方，用来测量传感器点的环境温度，测温元件的输出经放大及A/D转换送到单片机，单片机通过并行接口接收温度数据，并暂存温度数据。信号采样结束，单片机运行温度误差补偿程序，对传感器信号的温度误差进行补偿。对多个传感器，可用多个测温元件，常用的测温元件有半导体热敏电阻、AD950测温管、PN结二极管等。原理框图如图1。
2 建立温度误差的数学模型
温度变化给传感器实际测量带来误差，表现在传感器的输入输出特性曲线上产生非线性变化。为解决这样问题，必须使问题简单化，找出它们间的关系，建立对应的数学模型。传感器特性曲线y=f(x)，如图2所示。
我们可以把该曲线按一定要求分成若干段，在此设分成n段，然后把相邻两段点之间的曲线用直线近似，这样可以利用线性方法求出输入值x所对应的输出值，这就是线性插值法。设输入值在(xi, xi+1)之间，则其对应的输出值y可由下式求得：
从上式可知，只要n取得足够大就可获得良好的精度。
若传感器的输入和输出之间的特性曲线的斜率变化很大，采用线性插值法，误差就很大，这时可采用二次曲线插值法，即通过曲线上3个点A(x0、y0)，B(x1、y1)，C(x2、y2)做一抛物线，用此曲线代替原来的曲线，如图3所示。曲线方程为一元二次方程，一般形式为：
y="K0"+K1x+K2x2
式中K0，K1，K2为待定系数，可用曲线y=f(x)的3个点A，B，C的二元一次方程组求解，这就需要解联立方程组，计算较复杂，列出的程序也较复杂，因此可以用另外一种型式：
由此可见，利用3个已知点A，B，C的数值求出系数m0，m1，m2后，存放在相应的内存单元，然后根据某点的x值代入式(1)即可求出被测值y。
以上是对传感器建立温度误差的数学模型，用此模型可实现传感器温度补偿。
3 实现温度误差补偿的方法
首先给定K个温度值(T0，T1，T2，…，TK-1)，测出每个温度点上传感器静态特性曲线在u轴上的截距(u0，u1，…，uK)，每个温度点上传感器特性曲线的数据要精确，必要时应在恒温箱内进行，这需要较大的工作量，如图4所示。
图中y为被测物理量，u为输出电压，利用最小二乘法曲线拟合求出截距u的多项式：
将b0，b1，b2，…，bK和计算上式的子程序送入内存，温度值T0，T1，…，TK-1和传感器对应的输出电压值u0，u1，…， uK-1按顺序分配方式存入内存，构成一个线性表，采集数据时，CPU按线性查找对应温度的电压值u，并按下式计算对应的被测物理量y：
y =(u-U) tgα
式中U是温度直线在坐标上的截距，可用线性插值由输入的T求得，α是温度直线与纵坐标轴u的夹角。按图5流程编制补偿程序，并作为子程序与监控程序一并使用，以便采集数据时按流程图自动温度补偿。
对温度特性曲线斜率变化大的传感器，一般采用分段线性插值法，在不同温度T(i=1，2，…，K)下测出下列数值：
式中： yij—温度Ti时第j次输入传感器的被测物理量;
uij—温度Ti时第j次测得的传感器输出电压。
用拟合法求出各温度上的传感器静态输出输出特性的拟合多项式：
将b0，b1，b2，…，bk和以上多项式的计算程序写入内存，数据采集过程按图6流程图进行温度补偿，即由输入T和u查找和计算y值，采用的分段线性插值方法，只要K足够大，其误差就足够小。
4 结语
用单片机的软件实现传感器温度误差补偿，是一种简便、有效的方法。它可以大大提高传感器的测量精度，降低测量系统电路的复杂程度，提高可靠性，降低成本。特别是如硅阻、应变片、电容式等传感器受温度影响大，使用该方法可以提高它们测量精度。目前单片机广泛使用在自动检测仪表中，使用该方法实现传感器温度误差补偿，是一条行之有效的途径。