卡诺图

卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。 卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。

卡诺图 （Karnaugh map）

　　卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。

　　卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。

　　用卡诺图化简逻辑函数的基本原理就是把上述逻辑依据和图形特征结合起来，通过把卡诺图上表征相邻最小项的相邻小方格“圈”在一起进行合并，达到用一个简单“与”项代替若干最小项的目的。

　　在数字电路中经常使用。

　　缺点:当变量的数目超过6时.画图就变得复杂了,也不容易计算.........

用卡诺图简化逻辑函数

　　逻辑函数未用最小项表示照样可以化简。如果F采用与—或表达式，在填入卡诺图过程中就能把函数展开成最小项。

　　具有无关项的化简

　　无关项又叫任意项，是一种最小项，其值可以取0或1。利用无关项这一特点，可以使函数简化。

　　用卡诺图化简逻辑函数的步骤

　　如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图

　　如表达式不是最小项表达式，但是“与—或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可直接填入。

　　合并相邻的最小项，即根据下述原则画圈

　　尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。

　　圈的个数尽量少。

　　卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。

　　在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。

　　写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为1的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式。

　　在进行化简时，如果用图中真值为0的项更方便，可以用他们来处理，方法和真值取1时一样，只是结果要再做一次求反。

变量卡诺图

　表示各最小项的2^n（n-变量数）个小格，排列呈矩形。

小格按“循环码” 排列，保证最小项间“几何相邻”与“逻辑相邻性”的统一。（几何相邻有“内相邻” “外相邻”和“中心对称”）

变量卡诺图