0 引言
车辆通信网络可以向驾驶人员提供安全信息、道路状况及位置等辅助驾驶信息[1]，也可以向乘客提供位置服务和娱乐服务等，将来车辆通信网络有望成为分布最广、规模最大的自组织网络。车辆用户不断增长会带来频谱资源不足的问题，大量车载应用必然会导致所需带宽增加。动态频谱接入（Dynamic Spectrum Access，DSA）技术可以在一定频谱范围内动态选择工作频谱，并利用在一定时域、空域或频域上出现的“频谱空洞”进行通信，以提高频谱利用率[2]。DSA技术允许在不影响授权用户[3]（PU）正常使用的情况下，次级用户（SU）临时占用未被使用的授权频段[4]。2004年10月，IEEE正式成立无线区域网络WRAN工作组[5]的目的就是将分配给电视广播的VHF/UHF用作宽带访问线路，自动检测空闲频段资源并加以使用。
为了将DSA技术应用到车辆通信网络当中，解决未来车辆通信专用频谱资源不足的问题，本文研究了车辆动态频谱接入VDSA的若干问题。VDSA是指将已授权给其他业务应用的无线信道作为车辆通信信道使用，在保证当前无线信道服务质量的同时增加传输容量，提高频谱利用率。UHF广播电视频段470 MHz~698 MHz[6]通常作为VDSA首选频段，这一频段的信道利用率相对稳定，并且具有优越的信号传播特性[7]。某时刻广播电视信道的占用情况如图1所示，通常该频段占用不连续，需要利用其中的空闲信道进行VDSA系统的研究与分析。
1 基于M/M/k/∞/PR的VDSA系统
1.1 环境建立
把UHF频段的广播电视用户称为PU，把有通信请求的车辆节点称为SU。如图2所示，SU的通信请求由车载单元OBU产生，然后发送至路侧单元RSU，RSU负责与基站或网络的连接建立[8]。假设车辆通信占用信道带宽与广播电视信道带宽均相同，由于短时间内在固定位置处广播电视信道的利用率相对稳定，车辆进入RSU覆盖范围的时间段内可用空闲信道数不变。
SU的通信请求可以分为两大类：一类是与交通安全有关的信息，称之为紧急服务请求（ESR）；另一类是普通车辆用户的普通服务请求（GSR）。ESR有空闲信道的优先选择权，但它不会中断正在接受服务的GSR而抢占信道。
1.2 动态频谱接入机制
由于PU享有信道绝对使用权，只有在空闲信道存在的条件下SU才能进行频谱接入。在每个RSU的覆盖范围内，不同SU的通信请求都会抽象为一个虚拟的服务请求队列SRQ。每当SU进入此范围都将按照以下机制接受服务：
（1）某SU发出GSR服务请求，若此时有空闲信道且SRQ为空，则该GSR立即占用一个空闲信道接受服务；若此时无空闲信道或SRQ不为空，则将该服务请求加入SRQ中排队等待；
（2）某SU发出ESR服务请求，若此时有空闲信道且SRQ为空，则该ESR立即接受服务；若此时无空闲信道或SRQ不为空，则它将排在SRQ中所有GSR的前面排队。同一优先级的服务请求按照先进先出进行排队。
当某一空闲信道的SU服务完成，则该信道立即被释放，此时排在队首的SR立刻占用此信道接受服务。在一个RSU覆盖范围内，SU的数量有限，队列容量可视为无穷大，如果将每个空闲信道抽象为一个服务窗，则此队列模型可以看作多服务窗、多优先级非抢占型先进先出队列，即M/M/k/∞/PR队列，模型如图3所示。
1.3 VDSA系统的队列模型分析
假设服务窗个数为k，信道状态只有“占用/空闲”两种。假设车辆到达过程相互独立，到达率为λv（辆/s），则SU的到达过程也相互独立并且服从泊松分布，ESR和GSR的到达率分别为λ1和λ2，SU总到达率为：
λs=λ1+λ2（1）
SU服务时间相互独立并且服从指数分布，ESR和GSR离开率均为?滋s。这样就建立了一个连续时间马尔科夫链，其状态转移图如图4所示。
根据状态转移图可以求出系统的平稳分布为：
假设
。之后就可以求排队系统队列长度和等待时间。队列长度的表达式为：
根据Little公式[9]可得等待时间的表达式为：
1.3.1 紧急服务请求的服务过程
根据频谱接入机制，当具有较高优先级的ESR到来时，如果此时没有空闲信道，则将它排在所有ESR的末尾，所有GSR的最前面。假设此时队列中已有n0个ESR，则该ESR在队列中的等待时间TESR等于某一信道占用的剩余时间T0和n0个ESR的服务时间T1之和：
则ESR的平均队列等待时间为：
ESR的平均队列长度为：
LESR（k）=λ1WESR（k）（8）
1.3.2 普通服务请求的服务过程
当较低优先级的GSR加入队列时，假设此时队列中已经有n0个ESR和n1个GSR，该服务请求加入到全部队列的末尾，并且在排队等待期间又有n′0个ESR加入到该队列。则该服务请求的服务等待时间TGSR等于T0、T1、n1个GSR的服务时间T2以及在排队等待期间到达的n′0个ESR的服务时间T′1之和，E[T0]和E[T1]已经得到。
假设在该GSR排队等待期间到来的n′0个ESR的服务时间T11（n）和n′0相互独立，则n′0个ESR的平均服务时间为：
则整个SRQ的平均队列长度为：
L（k）=LESR（k）+LGSR（k）=λ1WESR（k）+λ2WGSR（k）（13）
整个SRQ的平均等待时间为：
2 仿真结果分析
通过实地调研，得到南京长江大桥的日车流量为2万~7.5万辆，车辆速度在10 km/h~55 km/h，则λv取值范围是0.231~0.868（辆/秒），设λs=0.6λv=（0.139，0.520）。基于车辆数量增多的情况下紧急情况出现的概率也会增多，选取λ1=0.2λ2，?滋s=0.4。利用上述公式可以得到ESR和GSR的平均等待时间和平均队列长度，通过MATLAB仿真得到结果如图5、图6所示。
从图5可以看到，随着λs的增加，ESR和GSR的平均等待时间都会相应增加。这是因为当车辆增多时，车速相应降低，在RSU范围内的通信请求数量也会快速增多。由于ESR优先级较高，当k一定时，ESR平均等待时间远小于GSR的平均等待时间，这是所希望得到的结果。另外当可用信道数量增加时，平均等待时间大幅降低，这说明可用信道数量直接影响ESR和GSR的平均等待时间。当空闲的广播电视信道达到某一数值后，队列的平均等待时间可以忽略不计。
图6给出了只有2个可用信道情况下，ESR、GSR与整个SRQ的平均队列长度的曲线图。可以看出，随着车辆到达率λs的增加，平均队列长度也相应增加，但ESR的平均队列长度远远小于GSR的平均队列长度，这是因为ESR的数量少于GSR，优先级也比GSR高。当λs增加时，GSR的平均队列长度快速增加，而ESR的平均队列长度增加缓慢，这也符合实际要求。因此，整个SRQ的平均队列长度十分接近GSR的平均队列长度。
利用M/M/k/∞/PR队列模型分析VDSA的仿真结果表明，空闲广播电视信道数量的增加会大大缩短队列平均等待时间和队列长度，即使在数量较少的情况下也依然有良好的表现。将服务请求分类并设置优先级确保了紧急事件消息的优先发送，这种接入机制合理地满足了系统的服务原则。
4 结论
本文提出了一种利用空闲广播电视信道进行VDSA的分析模型。通过建立连续时间马尔科夫链，构建了在具有k个可用信道的情况下具有两级优先权的队列模型，描述了动态频谱的接入机制，通过理论分析求解系统的稳态分布，给出了ESR和GSR的平均等待时间和平均队列长度表达式。仿真结果表明，该系统模型能确保紧急事件消息优先发送，能够合理分析VDSA的过程并预测其性能。
参考文献
[1] WILLKE T L， TIENTRAKOOL P， MAXEMCHUK N F. A survey of inter-vehicle communication protocols and their applications[J]. Communications Surveys & Tutorials， IEEE， 2009， 11（2）： 3-20.
[2] 时颖，林茂六.动态频谱接入中的侦测与避让技术[J].电信科学，2010（3）：35-40.
[3] 徐昌彪，刘雪亮，鲜永菊.基于博弈论的动态频谱分配技术研究[J].电子技术应用，2012，38（4）：102-105.
[4] HAYKIN S. Cognitive radio： brain-empowered wireless communications[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communica-tions， 2005， 23（2）： 201-220.
[5] STEVENSON C R， CORDEIRO C， SOFER E， et al. Functional requirements for the 802.22 WRAN standard[S]. IEEE 802.22-05，2005.
[6] PAGADARAI S， WYGLINSKI A M， VUYYURU R. Characterization of vacant UHF TV channels for vehicular dynamic spectrum access[C].Vehicular Networking Con-
ference（VNC）， 2009 IEEE， 2009： 1-8.
[7] CHEN S， WYGLINSKI A M， PAGADARAI S， et al. Feasibility analysis of vehicular dynamic spectrum access via queueing theory model[J]. Communications Magazine， IEEE， 2011， 49（11）： 156-163.
[8] CHEN S， VUYYURU R， ALTINTAS O， et al. On optimizing vehicular dynamic spectrum access networks： automation and learning in mobile wireless environments[C]. VNC， 2011： 39-46.
[9] 苏驷希.通信网性能分析基础[M].北京：北京邮电大学出版社，2006.