支路电流法
一、独立的KCL和KVL方程
n个节点,b条支路的网络
(n—1)个独立节点→(n—1)个独立KCL方程
(b-n+1)个网孔→(b-n+1)个独立KVL方程
二、2b法
存在问题
2b个方程,方程数太多
三、支路电流法
出发点
利用支路VAR关系,将b个支路电压表示为b个支路电流,减少了b个方程。只需列写b个方程。
用支路电流法分析电路的一般步骤
确定电路的节点数和网孔数,以便确定独立的KCL和KVL方程数。设定各支路电流的符号和参考方向。选取参考点,列写(n-1)个KCL方程。选取(b-n+1)个网孔并设定网孔方向,列写各网孔的KVL方程,这些方程中支路电压都用支路电流表示。联立求解方程,求出b个支路电流。根据每条支路的伏安关系,求出b个支路电压。
如有必要,再根据已求得的支路电流或支路电压,求电路中的其他电路变量,如功率等。
例 3.1-1 图3.1-1所示电路,求各支路电流,并求支路电压Uab及ab支路发出的功率。
解:1. 电路共有2个节点,3条支路,即n=2,b=3
2.选取节点b为参考点,列出节点a的KCL方程:
(1)
3.电路的网孔数为
b-n+1=3-2+1=2
列出2个网孔的KVL方程
网孔①: (2)
网孔②: (3)
4.联立求解由(1)、(2)、(3)式构成的方程组,求得各支路电流为
5.支路电压为
ab支路发出的功率为
注 意:如果电路中含有受控源,将受控源当独立源处理,按上述方法列写电路方程,但是要补充一个受控源的受控关系方程,再联立求解。