振荡器系统中的噪声
在任何振荡器设计中，频率稳定性都至关重要。我们需要考虑长期和短期稳定性。长期频率稳定性是关于输出信号在较长时间(几小时、几天或几个月)内的变化情况。其通常以一定时间内的比率Δf/f来规定，单位为百分比或dB。
短期稳定性则是关于几秒或更短时间内的变化情况。这些变化可能是随机的，也可能是周期性的。可以使用频谱分析仪来检查信号的短期稳定性。图1显示了一种典型频谱，其中随机和离散频率成分导致出现大范围的波裙和杂散波峰。
图1.振荡器的短期稳定性。
信号源中的已知时钟频率、电力线干扰和混频器产品都可能引起离散杂散成分。随机噪声波动引起的扩张是相位噪声造成的。其可能是有源和无源器件中的热噪声、散粒噪声和/或闪烁噪声造成的。
电压控制振荡器中的相位噪声
在考察PLL系统中的相位噪声之前，我们先看看电压控制振荡器(VCO)中的相位噪声。理想的VCO应该没有相位噪声。在频谱分析仪上看到的输出应是一条谱线。当然，事实并非如此。输出上会有抖动，频谱分析仪会显示出相位噪声。为了便于理解相位噪声，请考虑一种相量表示方式，如图2所示。
图2.相位噪声的相量表示。
图中所示信号的角速度为wO，峰值幅度为VSPK。叠加于其上的误差信号的角速度为wm。Δqrms表示相位波动的均方根值，单位为rms度数。
在许多无线电系统中，必须符合总积分相位误差规格的要求。该总相位误差由PLL相位误差、调制器相位误差和基带元件导致的相位误差构成。例如，在GSM中，允许的总相位误差为5度rms。
Leeson方程
Leeson(第6项参考文献)提出了一项方程，用以描写VCO中的不同噪声组分。
(1)
其中：
LPM为单边带相位噪声密度(dBc/Hz)
F为工作功率水平A(线性)下的器件噪声系数
k为玻尔兹曼常数，1.38 × 10–23 J/K
T为温度(K)
A为振荡器输出功率(W)
QL为加载的Q(无量纲)
fO为振荡器载波频率
fm为载波频率失调
要使Leeson方程有效，以下条件必须成立：
• fm，载波频率失调大于1/f闪烁角频;
• 已知工作功率水平下的噪声系数;
• 器件运行呈线性特征;
• Q包括元件损耗、器件加载和缓冲器加载的影响;
• 振荡器中只使用了一个谐振器。
图3.VCO中的相位噪声与频率失调的关系。
Leeson方程只适用于断点(f1)与从“1/f ”(更普遍的情况是1/fg)闪烁噪声频率到超过后放大白噪声将占据主导的频率点(f2)的跃迁之间的膝部区域。如图3所示[g = 3]。f1应尽量低;一般地，它小于1 kHz，而f2则在几MHz以内。高性能振荡器要求使用针对低1/f跃迁频率而专门选择的器件。有关如何尽量降低VCO中相位噪声的一些指导方针如下：
1.使变容二极管的电压足够高(一般在3至3.8 V)
2.在直流电压电源上用滤波。
3.使电感Q尽量高。典型的现成线圈的Q在50至60之间。
4.选择一个噪声系数最小且闪烁频率低的有源器件。闪烁噪声可借助反馈元件降低。
5.多数有源器件都展现出较宽的U形噪声系数与偏置电流之关系曲线。用该信息来为器件选择最佳工作偏置电流。
6.使振荡电路输出端的平均功率最大化。
7.在对VCO进行缓冲时，要使用噪声系数最低的器件。
闭环
前面，我们讨论了自由运行VCO中的相位噪声，考虑了降低该噪声的方式，接下来，我们将考虑闭环(见本系列第一部分)对相位噪声的影响。
图4所示为PLL中的主要相位噪声贡献因素。系统传递函数可通过以下等式来描述：
Closed Loop Gain =
(2)
G =
(3)
(4)
Closed Loop Gain =
(5)
在下面的讨论中，我们将把SREF定义为出现于参考输入上且在鉴相器上看到的噪声。该噪声取决于参考分频器电路和主参考信号的频谱纯度。SN为出现在频率输入端且在鉴相器上看到的、由反馈分频器导致的噪声。SCP为因鉴相器导致的噪声(取决于具体的实现方法)。SVCO为VCO的相位噪声，可用前面提出的方程来描述。
输出端的整体相位噪声性能取决于上面描述的各项。以均方根方式对输出端的所有效应加总，得到系统的总噪声。因此：
STOT2 = X2 + Y2 + Z2 (6)
其中：
STOT 2为输出端的总相位噪声功率。
X2为输出端因SN和SREF导致的噪声功率。
Y2为输出端因SCP导致的噪声功率。
Z2为输出端因SVCO导致的噪声功率。
对于PD输入端的噪声项SREF和SN，其运算方式与FREF相同，还要乘以系统的闭环增益。
(7)
低频下，在环路带宽范围内，
GH >> 1 and X2 = (SREF2+ SN2 ) × N 2 (8)
GH >> 1 且X2 = (SREF2+ SN2 ) × N 2 (8)
高频下，在环路带宽范围以外，
G << 1and X2 Þ 0 (9)
G << 1且X2 Þ 0 (9)
鉴相器噪声SCP导致的总输出噪声贡献可通过把SCP引回PFD的输入端来计算。PD输入端的等效噪声为SCP/Kd。然后将其乘以闭环增益：
(10)
最后，VCO噪声SVCO对输出相位噪声的贡献可按类似方式计算得到。这里的正向增益很简单，就是1。因此，其对输出噪声的贡献为：
(11)
闭环响应的正向环路增益G通常是一个低通函数;在低频下非常大，在高频下则非常小。H为一常数，1/N。因此，以上表达式的分母为低通，可见SVCO实际上是由闭环滤波的高通。
针对PLL/VCO中噪声贡献因素的类似描述见参考文献1。前面提到，闭环响应是一个低通滤波器，其截止频率为3-dB，其中，BW表示环路带宽。对于输出端小于BW的频率失调，输出相位噪声响应中的主导项为X和Y、参考噪声N(计数器噪声)导致的噪声项和电荷泵噪声。使SN和SREF保持最小，使Kd保持较大值并使N保持较小值，可以使环路带宽BW中的相位噪声最小化。由于N对输出频率编程，因此，在降噪方面一般不予考虑。
对于远远大于BW的频率失调，主导噪声项为VCO导致的噪声项SVCO。这是由于环路对VCO相位噪声进行高通滤波的关系。较小的BW的值最为理想，因为可以最大限度地降低积分输出噪声(相位误差)。然而，较小的BW会导致缓慢的瞬态响应，并加大环路带宽中VCO相位噪声的影响。因此，环路带宽计算必须权衡瞬态响应以及总输出积分相位噪声。
为了展示闭环对PLL的影响，图5展示了一个自由运行的VCO的输出与一个作为PLL一部分的VCO的输出相叠加的情况。请注意，与自由运行VCO相比，PLL的带内噪声已经衰减。
图5.一个自由运行VCO和一个PLL连接VCO上的相位噪声。
相位噪声测量
测量相位噪声的一种最为常用的方法是使用高频频谱分析仪。图6为一个典型示例，展示了通过分析仪可以看到的情况。
图6.相位噪声定义。
借助频谱分析仪，我们可以测量各单位带宽的相位波动频谱密度。VCO相位噪声最好在频域中描述，其中，频谱密度是通过测量输入信号中心频率任一端的噪声边带获得的。相位噪声功率以分贝为单位，为在偏离载波达给定频率时相对于载波(dBc/Hz)的分贝数。以下等式描述了该SSB相位噪声(dBc/Hz)。
(12)
图7.用频谱分析仪测量相位噪声。
设在频谱分析仪后面板连接器上的10-MHz、0-dBm参考振荡器具有优秀的相位噪声性能。R分频器、N分频器和鉴相器都是ADF4112频率合成器的一部分。这些分频器可通过PC进行控制，从而按顺序编程。频率和相位噪声性能可通过频谱分析仪观察。
图8所示为一款采用ADF4112 PLL和Murata VCO (MQE520-1880)的PLL频率合成器的典型相位噪声图。频率和相位噪声均在5-kHz的范围内测得。所用参考频率为fREF = 200 kHz (R = 50)，输出频率为1880 MHz (N = 9400)。如果这是一款理想的PLL频率合成器，则会显示一个离散信号音升至频谱分析仪噪底之上。这里展示的正是该信号音，其中，相位噪声由环路元件所致。选择的环路滤波器值旨在使环路带宽达20 kHz左右。相位噪声中与低于环路带宽的频率失调相对应的平坦部分实际上是“闭环”部分用X2和Y2描述的相位噪声，适用于f处于环路带宽范围内的情况。其额定失调为1-kHz。实测值，即1-Hz带宽范围内的相位噪声功率为–85.86 dBc/Hz。它包括以下组成部分：
图8.频谱分析仪的典型输出。
1.1-kHz失调条件下，载波与边带噪声(单位：dBc)之间的相对功率。
2.频谱分析仪显示特定分辨率带宽(RBW)的功率。图中使用的是10-Hz RBW。要在1-Hz带宽范围内表示该功率，必须从(1)所得结果中减去10log(RBW)。
3.必须把考虑了RBW实现方法、对数显示模式和检波器特征的校正系数加到(2)所得结果中。
4.对于HP 8561E，可使用标记噪声函数MKR NOISE快速测量相位噪声。该函数考虑了上述三个因素并以dBc/Hz为单位显示相位噪声。
以上的相位噪声测量值为VCO输出端的总输出相位噪声。如果我们要估算PLL器件的贡献(鉴相器、R&N分频器和鉴相器增益常数导致的噪声)，则必须将结果除以N2(或者从以上结果中减去20 × logN)。结果得到相位噪底[–85.86 – 20 × log(9400)] = –165.3 dBc/Hz。
参考杂散
在整数N PLL(其中，输出频率为参考输入的整数倍)中，导致参考杂散的原因是，电荷泵以参考频率速率持续更新。我们再来看看本系列第一部分中讨论过的基本PLL模型。该模型在这里重复如图9所示。
图9.基本PLL模型。
当PLL锁定时，PFD的相位和频率输出(fREF和fN)实际上是相等的，并且在理论上，PFD无输出。然而，这可能导致一些问题(留待本系列第三部分讨论)，因此，PFD在设计上应使得其处于锁定状态时，来自电荷泵的典型电流脉冲如图10所示。
图10.来自PFD电荷泵的输出电流脉冲。
尽管这些脉冲具有极窄的宽度，但它们的存在意味着驱动VCO的直流电压是由频率为fREF的信号进行调制的。这会在RF输出中产生参考杂散，且发生的失调频率为fREF的整数倍数。可以用频谱分析仪来检测参考杂散。只需把范围增至参考频率的两倍以上即可。典型曲线图如图11所示。本例中，参考频率为200 kHz;显然，图中参考杂散发生于RF输出1880 MHz± 200 kHz的范围内。这些杂散的电平为–90 dB。如果把范围增至参考频率的四倍以上，则在(2 × fREF)时也可看到杂散。
图11.输出频谱中的参考杂散。
电荷泵漏电流
当把频率合成器的CP输出编程为高阻抗状态时，理论上，不会有漏电流流动。实际上，在某些应用中，漏电流的大小会影响到系统的整体性能。例如，考虑这样一种应用，其中，开环模式使用一个PLL来实现频率调制——这是一种简单而经济的高频方法，比闭环模式支持更高的数据速率。对于FM来说，尽管闭环法确实有效，但数据速率却受环路带宽的限制。
一种采用开环调制的系统是欧洲无绳电话系统DECT。输出载波频率范围为1.77 GHz至1.90 GHz，数据速率较高，达1.152 Mbps。
图12.开环调制框图。
开环调制的框图如图12所示。工作原理如下：开始时，环路闭合以锁定RF输出，fOUT = N fREF。调制信号被开启，开始时，调制信号只是调制的直流均值。然后，把频率合成器的CP输出置于高阻抗模式，从而断开环路，同时将调制数据馈入高斯滤波器。然后，调制电压出现在VCO，并乘以KV。当数据突发结束时，环路返回闭环工作模式。
由于VCO通常具有高灵敏度(典型值在20至80 MHz/V之间)，因此，在VCO之前的任何小电压漂移都会导致输出载波频率漂移。在高阻抗模式下，该电压漂移以及由此导致的系统频率漂移直接取决于电荷泵CP的漏电流。该漏电流会导致环路电容充电或放电，具体取决于漏电流的极性。例如，1 nA的漏电流会导致环路电容(如1000 pF)上的电压充电或放电dV/dt = I/C(本例中为1 V/s)。这又会导致VCO漂移。因此，如果环路断开1 ms且VCO的KV为50 MHz/V，则1-nA漏电流在1000-pF环路电容中导致的频率漂移为50 kHz。事实上，DECT突发脉冲一般较短(0.5 ms)，因此，对于本例中所使用的环路电容和漏电流，漂移实际上会更小。然而，这的确可以证明电荷泵漏电流在这类应用中的重要性。
接收器灵敏度
接收器灵敏度指定接收器对弱编号的响应能力。数字接收器用特定rf水平条件下的最大误码率(BER)来规范性能。一般地，器件增益、噪声系数、图像噪声和本振(LO)宽带噪声会共同产生一个等效的噪声系数。然后把该噪声系数用于计算接收器的总灵敏度。
LO中的宽带噪声会提高IF噪声水平，从而降低总噪声系数。例如，FLO + FIF条件下的宽带相位噪声会在FIF下产生噪声积。这会对接收器灵敏度造成直接影响。该宽带相位噪声主要取决于VCO相位噪声。
LO中的近载波相位噪声也会影响到灵敏度。显然，接近FLO的任何噪声都会产生接近FIF的噪声积，并直接影响灵敏度。
接收器选择性
接收器灵敏度指定接收器对目标接收通道邻道做出响应的倾向性。邻道干扰(ACI)是无线系统中常用的一个术语，也用于描述这种现象。在考虑LO部分时，参考杂散对灵敏度具有特别的重要性。图13试图展示LO部分的杂散信号(其间距与通道间距频率相同)如何把来自邻近无线电通道的能量直接转换到IF上。如果目标接收信号较远、较弱且无用邻道较近、较强(情况通常如此)，这一点尤其重要。因此，PLL中的参考杂散越低，对系统灵敏度越有利。
结论
在本系列的第二部分中，我们讨论了与PLL频率合成器相关的部分重要技术规格，介绍了相应的测量技术，并展示了一些结果示例。另外，我们还简要讨论了相位噪声、参考杂散和漏电流对系统的影响。
在本系列的最后一部分中，我们将考察PLL频率合成器的构建模块。此外，还将对PLL的整数N和小数N架构进行比较。